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Martingale ์ „๋žต: ๋ฒ ํŒ…์—์„œ์˜ ๊ธฐ์ดˆ์™€ ๋ฆฌ์Šคํฌ ๋ถ„์„

์ž‘์„ฑ์ž์ •๋ฏผ์ˆ˜
Martingale ์ „๋žต ํƒ๊ตฌ Introduction
Martingale ์ „๋žต ํƒ๊ตฌ Introduction

๋ฒ ํŒ… ์ „๋žต

๋ฒ ํŒ…์˜ ์„ธ๊ณ„๋Š” ๋ณต์žกํ•˜๊ณ  ๋งค๋ ฅ์ ์ธ ์žฅ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ๋‹ค์–‘ํ•œ ์ „๋žต๋“ค์ด ์กด์žฌํ•˜์ง€๋งŒ, ๊ทธ ์ค‘์—์„œ๋„ Martingale ์ „๋žต์€ ํŠนํžˆ ๋„๋ฆฌ ์•Œ๋ ค์ ธ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ์ „๋žต์€ ๊ธฐ๋ณธ์ ์œผ๋กœ ์†์‹ค์„ ์ด๊ฒจ๋‚ด๊ธฐ ์œ„ํ•œ ๋‹จ์ˆœํ•œ ์›๋ฆฌ๋ฅผ ๋”ฐ๋ฆ…๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ๊ธฐ์‚ฌ์—์„œ๋Š” Martingale ์ „๋žต์„ ์ค‘์‹ฌ์œผ๋กœ ๋‹ค์–‘ํ•œ ๋ฒ ํŒ… ์ „๋žต์˜ ๊ธฐ์ดˆ์™€ ์›๋ฆฌ๋ฅผ ์„ธ์„ธํžˆ ์•Œ์•„๋ณด๊ฒ ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

๋‹ค์–‘ํ•œ ๋ฒ ํŒ… ์ „๋žต์˜ ์ดํ•ด

๋ฒ ํŒ… ์ „๋žต์€ ์ˆ˜์ต์„ ๊ทน๋Œ€ํ™”ํ•˜๊ณ  ์†์‹ค์„ ์ตœ์†Œํ™”ํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•œ ๋‹ค์–‘ํ•œ ์ ‘๊ทผ๋ฒ•์„ ์˜๋ฏธํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์‚ฌ๋žŒ๋งˆ๋‹ค ๊ณ ์œ ํ•œ ์Šคํƒ€์ผ๊ณผ ์„ ํ˜ธ๋„๊ฐ€ ์žˆ๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์— ๊ฐ๊ฐ์˜ ์ „๋žต์€ ๊ทธ ํŠน์„ฑ์— ๋”ฐ๋ผ ์žฅ๋‹จ์ ์ด ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์•„๋ž˜๋Š” ๋ช‡ ๊ฐ€์ง€์˜ ์ฃผ์š” ๋ฒ ํŒ… ์ „๋žต๋“ค์ž…๋‹ˆ๋‹ค:

  • ํ”ผ๋ณด๋‚˜์น˜ ์ „๋žต: ์ด ์ „๋žต์€ ์ˆ˜์ต์„ ๋‚ด๊ธฐ ์œ„ํ•ด ํ”ผ๋ณด๋‚˜์น˜ ์ˆ˜์—ด์„ ๋”ฐ๋ฅด๋Š” ๋ฐฉ์‹์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ํŒจ๋ฐฐ ์‹œ ๋‹ค์Œ ๋ฒ ํŒ… ๊ธˆ์•ก์„ ์ด์ „ ๋‘ ๊ธˆ์•ก์˜ ํ•ฉ์œผ๋กœ ์„ค์ •ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๋งˆํ‹ด๊ฒŒ์ผ ์ „๋žต: ๊ธฐ๋ณธ์ ์œผ๋กœ ์†์‹ค์„ ๋ณด์ƒํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•ด ๋ฒ ํŒ… ๊ธˆ์•ก์„ ๋‘ ๋ฐฐ๋กœ ๋Š˜๋ฆฌ๋Š” ๋ฐฉ์‹์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์ด๋Š” ์žฅ๊ธฐ์ ์œผ๋กœ ๋ณด์•˜์„ ๋•Œ ์†์‹ค ํšŒ๋ณต์— ํšจ๊ณผ์ ์ผ ์ˆ˜ ์žˆ์ง€๋งŒ, ํฐ ์œ„ํ—˜์„ ๋™๋ฐ˜ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๋žฉ๋ฆฌ์•„ ์ „๋žต: ์ด ์ „๋žต์€ ์ŠนํŒจ๊ฐ€ ๋ฐ˜๋ณต๋  ๊ฒฝ์šฐ ์ผ์ •ํ•œ ํŒจํ„ด์„ ์ด์šฉํ•˜์—ฌ ๋ฒ ํŒ…ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋ผ์šด๋“œ๋งˆ๋‹ค ์†์‹ค์„ ์ถ”์ ํ•˜๊ณ  ์ด์ต์„ ๊ทน๋Œ€ํ™”ํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์— ์ดˆ์ ์„ ๋งž์ถฅ๋‹ˆ๋‹ค.

์ด ์™ธ์—๋„ ์—ฌ๋Ÿฌ ๋‹ค์–‘ํ•œ ์ „๋žต์ด ์กด์žฌํ•˜์ง€๋งŒ, ๊ฐ ์ „๋žต์— ๋”ฐ๋ฅธ ๋ฒ ํŒ… ํ™•๋ฅ  ๊ณ„์‚ฐ๊ณผ ๊ทธ ํšจ๊ณผ๋ฅผ ์ดํ•ดํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์ด ์ค‘์š”ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

๋ฒ ํŒ… ํ™•๋ฅ  ๊ณ„์‚ฐ ๋ฐ ๋ถ„์„ ๊ธฐ๋ฒ•

๋ฒ ํŒ…์„ ํ•  ๋•Œ ๊ธฐ๋ณธ์ ์œผ๋กœ ํ•„์š”ํ•œ ๊ฒƒ์€ ์ •ํ™•ํ•œ ํ™•๋ฅ  ๊ณ„์‚ฐ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ๋ฒ ํŒ… ํ™•๋ฅ ์€ ์Šน๋ฆฌํ•  ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ๊ณผ ํŒจ๋ฐฐํ•  ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ์„ ๋‚˜ํƒ€๋‚ด๋ฉฐ, ์ด๋ฅผ ํ†ตํ•ด ์ž์‹ ์˜ ๋ฒ ํŒ… ์ „๋žต๊ณผ ๊ธˆ์•ก์„ ํšจ๊ณผ์ ์œผ๋กœ ์กฐ์ •ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

โ€œ๋ฒ ํŒ…์˜ ๋ณธ์งˆ์€ ๋‹จ์ˆœํ•œ ํ™•๋ฅ  ๊ฒŒ์ž„์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ๋”ฐ๋ผ์„œ ํ™•๋ฅ ์˜ ์ดํ•ด๋Š” ์„ฑ๊ณต์ ์ธ ๋ฒ ํŒ…์˜ ์‹œ์ž‘์ž…๋‹ˆ๋‹ค.โ€

์ •ํ™•ํ•œ ํ™•๋ฅ  ๊ณ„์‚ฐ์€ ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์€ ๊ณผ์ •์œผ๋กœ ์ด๋ฃจ์–ด์ง‘๋‹ˆ๋‹ค:

  1. ์ƒํ™ฉ ๋ถ„์„: ๊ฒŒ์ž„์˜ ํŠน์„ฑ๊ณผ ํ˜„์žฌ ์ƒํƒœ๋ฅผ ๋ถ„์„ํ•˜์—ฌ ์Šน๋ฆฌ ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ์„ ํ‰๊ฐ€ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  2. ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ ์ ๊ฒ€: ๋‘ ๊ฐœ ์ด์ƒ์˜ ์„ ํƒ์ง€์—์„œ ๊ฐ ์„ ํƒ์˜ ๊ฒฐ๊ณผ์™€ ๊ทธ ํ™•๋ฅ ์„ ์ ๊ฒ€ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด, ํ•œ ํŒ€์ด ๊ฒฝ๊ธฐ์—์„œ ์ด๊ธธ ํ™•๋ฅ ์„ ๋‹ค๋ฅด๊ฒŒ ํ‰๊ฐ€ํ•˜์—ฌ ๋ฒ ํŒ…ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  3. ๊ฒฐ๊ณผ ํ‰๊ฐ€: ๊ณผ๊ฑฐ ๋ฐ์ดํ„ฐ๋ฅผ ๋ฐ”ํƒ•์œผ๋กœ ๊ฐ ์„ ํƒ์ง€์˜ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์ข…ํ•ฉํ•˜์—ฌ ํ•ฉ๋ฆฌ์ ์ธ ๊ฒฐ์ •์„ ๋‚ด๋ฆฝ๋‹ˆ๋‹ค.

์ด์™€ ๊ฐ™์€ ๋ถ„์„ ๊ธฐ๋ฒ•์„ ํ†ตํ•ด ๋”์šฑ ์ „๋žต์ ์ธ ์ ‘๊ทผ์ด ๊ฐ€๋Šฅํ•˜๋ฉฐ, Martingale ์ „๋žต์„ ์šด์˜ํ•˜๋Š” ๋ฐ์—๋„ ๋„์›€์ด ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

ํ”Œ๋žซํผ ๋ฆฌ๋ทฐ

๋ฒ ํŒ… ์ „๋žต์ด ์ค‘์š”ํ•˜๋“ฏ์ด ์ด๋ฅผ ์‹คํ–‰ํ•  ํ”Œ๋žซํผ ์—ญ์‹œ ์ค‘์š”ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์—ฌ๋Ÿฌ ๋ฒ ํŒ… ํ”Œ๋žซํผ๋“ค์ด ์กด์žฌํ•˜๋Š” ๊ฐ€์šด๋ฐ, ๊ฐ ํ”Œ๋žซํผ์˜ ํŠน์„ฑ๊ณผ ์‚ฌ์šฉ์ž ๊ฒฝํ—˜์€ ๋งค์šฐ ๋‹ค๋ฅผ ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์•„๋ž˜๋Š” ์ฃผ์š” ํ”Œ๋žซํผ ๋น„๊ต์˜ ๊ธฐ์ค€์ž…๋‹ˆ๋‹ค.

์ธ๊ธฐ ๋ฒ ํŒ… ํ”Œ๋žซํผ ๋น„๊ต

  • ๋ฉ”์ด์ € ์Šคํฌ์ธ  ๋ฒ ํŒ… ์‚ฌ์ดํŠธ: ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด, ๋น„ํŠธ์™€์ด์ €(๋น„ํŠธ์ฝ”์ธ์ด ๊ฑฐ๋ž˜๋˜๋Š” ํ”Œ๋žซํผ)๋Š” ๋‹ค์–‘ํ•œ ๋ฒ ํŒ… ์˜ต์…˜๊ณผ ๋†’์€ ์•ˆ์ „์„ฑ์„ ์ž๋ž‘ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ์นด์ง€๋…ธ ์ „๋ฌธ ํ”Œ๋žซํผ: ๋‹ค์–‘ํ•œ ์Šฌ๋กฏ ๋จธ์‹ ๊ณผ ์นด๋“œ ๊ฒŒ์ž„์ด ์žˆ๋Š” ํ”Œ๋žซํผ๋“ค์ด ์ธ๊ธฐ๋ฅผ ๋Œ๊ณ  ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์‚ฌ์šฉ์ž ๊ฒฝํ—˜๊ณผ ๊ทธ๋ž˜ํ”ฝ ํ’ˆ์งˆ์ด ์ฃผ์š” ์„ ํƒ ์š”์†Œ์ž…๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๋ชจ๋ฐ”์ผ ์•ฑ: ์š”์ฆ˜ ๋งŽ์€ ๋ฒ ํ„ฐ๋“ค์ด ๋ชจ๋ฐ”์ผ์„ ํ†ตํ•ด ๋ฒ ํŒ…์„ ํ•˜๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์— ๊ฐ ํ”Œ๋žซํผ์—์„œ์˜ ๋ชจ๋ฐ”์ผ ์‚ฌ์šฉ ํŽธ์˜์„ฑ๋„ ์ค‘์š”ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

์‚ฌ์šฉ์ž ๊ฒฝํ—˜๊ณผ ๋ณด์•ˆ์„ฑ ํ‰๊ฐ€

ํ”Œ๋žซํผ ์„ ํƒ ์‹œ ๋ณด์•ˆ์€ ๋ฌด์—‡๋ณด๋‹ค ์ค‘์š”ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์‹ ๋ขฐํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋Š” ํ”Œ๋žซํผ์„ ์„ ํƒํ•˜์—ฌ ๊ฐœ์ธ ์ •๋ณด ๋ณดํ˜ธ์™€ ์•ˆ์ „ํ•œ ๊ฑฐ๋ž˜๋ฅผ ๋ณด์žฅํ•ด์•ผ ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์‚ฌ์šฉ์ž ๊ฒฝํ—˜ ๋˜ํ•œ ๋งค๋„๋Ÿฌ์›€์„ ์š”๊ตฌํ•˜๋ฉฐ, ๋ฒ ํŒ…์˜ ๊ณผ์ •์—์„œ ๋ฐœ์ƒํ•˜๋Š” ๋ฌธ์ œ ํ•ด๊ฒฐ ์—ฌ๋ถ€๊ฐ€ ์‚ฌ์ดํŠธ์˜ ํ‰๊ฐ€์— ํฌ๊ฒŒ ์ž‘์šฉํ•˜๊ฒŒ ๋งˆ๋ จ์ž…๋‹ˆ๋‹ค.

๊ฒฐ๋ก ์ ์œผ๋กœ, Martingale ์ „๋žต์€ ๊ฐ„๋‹จํ•ด ๋ณด์ด์ง€๋งŒ, ์ด๋ฅผ ์ ์šฉํ•˜๋ ค๋ฉด ์ฒ ์ €ํ•œ ๋ถ„์„๊ณผ ์‹ ๋ขฐํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋Š” ํ”Œ๋žซํผ์ด ๋’ท๋ฐ›์นจ๋˜์–ด์•ผ ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋ฒ ํŒ…์€ ๋‹จ์ˆœํ•œ ๊ฒŒ์ž„์ด ์•„๋‹Œ, ๊นŠ์ด ์žˆ๋Š” ์—ฐ๊ตฌ์™€ ์ „๋žต์„ ์š”๊ตฌํ•˜๋Š” ์ž‘์—…์ž„์„ ์žŠ์ง€ ๋ง์•„์•ผ ํ•  ๊ฒƒ์ž…๋‹ˆ๋‹ค.

Martingale ์ „๋žต์˜ ์ •์˜

Martingale ์ „๋žต์€ ๋ฒ ํŒ… ์ƒํƒœ๊ณ„์—์„œ ๋งค์šฐ ์ค‘์š”ํ•œ ๊ฐœ๋…์œผ๋กœ ์ž๋ฆฌ ์žก๊ณ  ์žˆ๋‹ค. ์ด ์ „๋žต์€ ๋‹จ์ˆœํ•˜๋ฉด์„œ๋„ ์ž๊ธฐ ๊ฐ•ํ™”์ ์ธ ๋ฒ ํŒ… ๋ฐฉ๋ฒ•์„ ์ œ์‹œํ•˜๋ฉฐ, ์†์‹ค์„ ํšŒ๋ณตํ•˜๋ ค๋Š” ์‚ฌ๋žŒ๋“ค์—๊ฒŒ ๋งค๋ ฅ์ ์ธ ์˜ต์…˜์œผ๋กœ ์—ฌ๊ฒจ์ง„๋‹ค. ๊ธฐ๋ณธ์ ์ธ ์›๋ฆฌ๋Š” ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™๋‹ค. ํŒจ๋ฐฐํ•œ ์ดํ›„์—๋Š” ๋ฒ ํŒ… ๊ธˆ์•ก์„ ๋‘ ๋ฐฐ๋กœ ๋Š˜๋ ค์„œ ์Šน๋ฆฌํ•  ๋•Œ ์ด์ „์˜ ๋ชจ๋“  ์†์‹ค์„ ๋ณต๊ตฌํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์ด๋‹ค. ์ด ๊ณผ์ •์€ ๋ฒ ํŒ…์ด ์ด๋ฃจ์–ด์ง€๋Š” ์–ด๋–ค ์˜์—ญ์ด๋“  ์ ์šฉํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค.

์ „๋ฐ˜์ ์œผ๋กœ Martingale ์ „๋žต์€ ๋ถˆํ™•์‹คํ•œ ํ™˜๊ฒฝ์—์„œ์˜ ๋Œ€์‘์œผ๋กœ์„œ, ๊ฐœ์ธ์ด ์ž๋ณธ์„ ๋” ํšจ๊ณผ์ ์œผ๋กœ ๊ด€๋ฆฌํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋Š” ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ์„ ์ œ๊ณตํ•œ๋‹ค. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด, ์นด์ง€๋…ธ์—์„œ ๋ธ”๋ž™์žญ์ด๋‚˜ ๋ฃฐ๋ ›๊ณผ ๊ฐ™์€ ๊ฒŒ์ž„์„ ํ•  ๋•Œ, ์ด ์ „๋žต์„ ์‚ฌ์šฉํ•˜๋ฉด ์†์‹ค์„ ์Šน๋ฆฌ๋กœ ์ „ํ™˜ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋Š” ๊ธฐํšŒ๋ฅผ ๋†’์—ฌ์ค€๋‹ค. ๊ทธ๋Ÿฌ๋‚˜, ์ด๋Ÿฌํ•œ ์ „๋žต์€ ์žฅ์ ๋ฟ๋งŒ ์•„๋‹ˆ๋ผ ๋ช‡ ๊ฐ€์ง€ ๊ณ ๋ คํ•ด์•ผ ํ•  ์ธก๋ฉด๋„ ์žˆ๋‹ค. ํŠนํžˆ, ๋ฒ ํŒ… ๊ธˆ์•ก์ด ๊ธ‰๊ฒฉํžˆ ์ฆ๊ฐ€ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์— ํ•œ๊ณ„๊ฐ€ ์žˆ์Œ์„ ๋ช…์‹ฌํ•ด์•ผ ํ•œ๋‹ค.

์ด๋Ÿฌํ•œ ์ •์˜๋ฅผ ํ†ตํ•ด Martingale ์ „๋žต์˜ ๊ธฐ์ดˆ๋ฅผ ์ดํ•ดํ•œ ํ›„, ์ด๋Š” ๋ฒ ํŒ… ์ „๋žต ์ค‘ ๊ฐ€์žฅ ๋„๋ฆฌ ์‚ฌ์šฉ๋˜๋Š” ๋ฐฉ๋ฒ• ์ค‘ ํ•˜๋‚˜๋กœ ์™œ ์ž๋ฆฌ ์žก๊ณ  ์žˆ๋Š”์ง€๋ฅผ ํƒ๊ตฌํ•˜๋Š” ๊ธธ์žก์ด๊ฐ€ ๋  ๊ฒƒ์ด๋‹ค.

Martingale์˜ ๊ธฐ๋ณธ ์›๋ฆฌ

Martingale์˜ ๊ธฐ๋ณธ ์›๋ฆฌ๋Š” ๋งค์šฐ ์ง๊ด€์ ์ด๋‹ค. ์‹œ๊ณ„์—ด์— ๋”ฐ๋ฅธ ๋ฐฐํŒ…๊ณผ ์†์‹ค ํšŒ๋ณต์„ ์ค‘์‹ฌ์œผ๋กœ ํ•˜์—ฌ ๊ณผ๊ฑฐ์˜ ๋ฒ ํŒ… ๊ฒฐ๊ณผ์— ๊ธฐ๋ฐ˜ํ•ด ํ˜„์žฌ์˜ ๊ธˆ์•ก์„ ์กฐ์ •ํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์ด๋‹ค. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด, ๋งŒ์•ฝ ์ฒซ ๋ฒˆ์งธ ๋ฒ ํŒ…์—์„œ 10,000์›์„ ์žƒ๊ฒŒ ๋œ๋‹ค๋ฉด ๋‹ค์Œ ๋ฒ ํŒ… ๊ธˆ์•ก์€ 20,000์›์ด ๋œ๋‹ค. ์ด ๋ฐฉ๋ฒ•์€ ๋ฐ˜๋ณต์ ์œผ๋กœ ์ ์šฉ๋˜๋ฉฐ, ๊ฒฐ๊ตญ์—๋Š” ์Šน๊ธฐ๋ฅผ ์–ป์—ˆ์„ ๋•Œ ์†์‹ค์„ ๋ณด์ƒํ•˜๊ฒŒ ๋œ๋‹ค.

์ด ์›๋ฆฌ๋Š” ํŠนํžˆ ํ™•๋ฅ ๊ณผ ํ†ต๊ณ„์˜ ๋ฒ•์น™์„ ๋”ฐ๋ฅด๋Š” ๊ฒฝ์šฐ์— ํšจ๊ณผ์ ์œผ๋กœ ์ž‘์šฉํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค. ์ผ๋ฐ˜์ ์œผ๋กœ ์‹คํŒจ ํ›„์˜ ์„ฑ๊ณต์œผ๋กœ๋Š” ์˜ฌ๋ฐ”๋ฅธ ํ‰๊ฐ€๋ฅผ ์–ป๊ณ , ์‹œ๊ฐ„์ด ์ง€๋‚ ์ˆ˜๋ก ํ™•๋ฅ ์˜ ํ‰๊ท ์œผ๋กœ ์ˆ˜๋ ดํ•˜๊ฒŒ ๋œ๋‹ค.

์ „๋žต์˜ ์—ญ์‚ฌ์  ๋ฐฐ๊ฒฝ

Martingale ์ „๋žต์€ 18์„ธ๊ธฐ๊ป˜ ์œ ๋Ÿฝ์—์„œ ์นด์ง€๋…ธ ๊ฒŒ์ž„์˜ ์ผํ™˜์œผ๋กœ ์ถœํ˜„ํ•˜์˜€๋‹ค. ๊ฐ์ข… ๊ฒŒ์ž„์˜ ๋ถˆํ™•์‹ค์„ฑ์„ ์ค„์ด๊ธฐ ์œ„ํ•ด ์ด ์ „๋žต์€ ์ ์ฐจ ๋ฐœ์ „ํ•ด ์™”์œผ๋ฉฐ, ํŠนํžˆ ๋„๋ฐ• ๋ฌธํ™”๊ฐ€ ์ „ ์„ธ๊ณ„์ ์œผ๋กœ ํ™•์‚ฐ๋˜๋ฉด์„œ ๊ทธ ํŒŒ๊ธ‰๋ ฅ์€ ๋”์šฑ ์ปค์กŒ๋‹ค. ์ดˆ๊ธฐ์—๋Š” ์ฃผ๋กœ ์œ ๋Ÿฝ์˜ ์นด์ง€๋…ธ์—์„œ๋งŒ ์‚ฌ์šฉ๋˜์—ˆ์œผ๋‚˜, ์ตœ๊ทผ์—๋Š” ์˜จ๋ผ์ธ ๋ฒ ํŒ… ํ”Œ๋žซํผ์—์„œ๋„ ๋„๋ฆฌ ํ™œ์šฉ๋˜๊ณ  ์žˆ๋‹ค.

Martingale์˜ ๋ฐฐ๊ฒฝ์„ ์‚ดํŽด๋ณด๋ฉด, ๋งŽ์€ ๊ฒŒ์ž„์—์„œ ์ˆ˜ํ•™์  ํ™•๋ฅ ์ด ์ž‘์šฉํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์„ ํ™•์ธํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์œผ๋ฉฐ, ์ด๋Ÿฌํ•œ ์ƒํ™ฉ์—์„œ ์ด ์ „๋žต์€ ํŠนํžˆ ์œ ์šฉํ•˜๊ฒŒ ์ž‘์šฉํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค. ์นด์ง€๋…ธ ๊ฒŒ์ž„ ์™ธ์—๋„ ์ฃผ์‹ ํˆฌ์ž์™€ ๊ฐ™์€ ๋‹ค๋ฅธ ๋ถ„์•ผ์—์„œ๋„ ์ด ์ ‘๊ทผ๋ฒ•์„ ๋ชจ๋ฐฉํ•˜์—ฌ ์†์‹ค์„ ํšŒ๋ณตํ•˜๋ ค๋Š” ์‹œ๋„๊ฐ€ ์ด๋ฃจ์–ด์ง€๊ณ  ์žˆ๋‹ค. ๊ทธ๋Ÿฌ๋‚˜ ์ด๋Ÿฌํ•œ ์—ญ์‚ฌ์  ๋ฐฐ๊ฒฝ ์†์—๋Š” ์„ฑ๊ณต์ ์ธ ์‚ฌ๋ก€์™€ ํ•จ๊ป˜ ์‹คํŒจ์˜ ์˜ˆ๋„ ์กด์žฌํ•จ์„ ์ธ์‹ํ•ด์•ผ ํ•œ๋‹ค.

์ด ์ „๋žต์˜ ๊ด€๊ณ„๋Š” ๋‹จ์ˆœํžˆ ์ˆ˜ํ•™์  ๊ณ„์‚ฐ์„ ๋„˜์–ด์„œ ์ธ์ง€์  ์š”์†Œ๋„ ํฌํ•จ๋˜์–ด ์žˆ์œผ๋ฉฐ, ๋„๋ฐ•์˜ ์œ„ํ—˜์„ฑ์„ ๊ณ ๋ คํ•  ๋•Œ ๊ทธ ์—ญ์‚ฌ์  ๋ฐœ์ „์ด ์ „์ ์œผ๋กœ ๊ธ์ •์ ์ด์ง€ ์•Š์Œ์„ ๋ช…์‹ฌํ•ด์•ผ ํ•œ๋‹ค.

Martingale ์ „๋žต์€ ๋ฒ ํŒ… ํ–‰๋™๋ฟ๋งŒ ์•„๋‹ˆ๋ผ ์ž๋ณธ ๊ด€๋ฆฌ์˜ ๋ณต์žกํ•จ์„ ์ดํ•ดํ•˜๋Š” ์ค‘์š”ํ•œ ๊ธฐํšŒ๋ฅผ ์ œ๊ณตํ•œ๋‹ค.

Martingale ์ „๋žต์˜ ์‹œํ–‰

Martingale ์ „๋žต์€ ๋‹จ์ˆœํ•œ ์›๋ฆฌ์— ๊ธฐ๋ฐ˜ํ•˜์ง€๋งŒ, ๊ทธ ์‹œํ–‰๊ณผ ๊ด€๋ จํ•˜์—ฌ ์—ฌ๋Ÿฌ ์ค‘์š”ํ•œ ์š”์†Œ๊ฐ€ ์žˆ๋‹ค. ์ด ์ „๋žต์„ ํšจ๊ณผ์ ์œผ๋กœ ์‚ฌ์šฉํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋Š”์ง€ ์—ฌ๋ถ€๋Š” ์—ฌ๊ธฐ์— ๋”ฐ๋ฅธ ์‹คํ–‰ ๋ฐฉ๋ฒ•๊ณผ ๊ธˆ์•ก ์กฐ์ • ๊ธฐ์ˆ ์— ํฌ๊ฒŒ ์˜์กดํ•œ๋‹ค. ๋”ฐ๋ผ์„œ ์ „๋žต ์ž์ฒด๋ฅผ ์ดํ•ดํ•˜๋Š” ๊ฒƒ๋ฟ๋งŒ ์•„๋‹ˆ๋ผ ์‹ค์ œ๋กœ ์ด ์ „๋žต์„ ์–ด๋–ป๊ฒŒ ์ ์šฉํ•  ๊ฒƒ์ธ์ง€๋ฅผ ๊นŠ์ด ์žˆ๊ฒŒ ๋ถ„์„ํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์ด ์ค‘์š”ํ•˜๋‹ค.

Magnificent Martingale ์ „๋žต ํƒ๊ตฌ
Magnificent Martingale ์ „๋žต ํƒ๊ตฌ

์ •ํ™•ํ•œ ๋ฒ ํŒ… ๋ฐฉ์‹๊ณผ ๊ธˆ์•ก ์กฐ์ • ๋ฐฉ๋ฒ•์€ Martingale ์ „๋žต์˜ ์„ฑ๊ณต ์—ฌ๋ถ€์— ๊ฒฐ์ •์ ์ธ ์˜ํ–ฅ์„ ๋ฏธ์นœ๋‹ค. ํŠนํžˆ ๊ฒŒ์ž„ ์ค‘๊ฐœ์ธ, ํฌ์ปค ํ”Œ๋ ˆ์ด์–ด, ์Šคํฌ์ธ  ์• ํ˜ธ๊ฐ€ ๋ฐ ์˜จ๋ผ์ธ ๋ฒ ํ„ฐ์™€ ๊ฐ™์€ ํ•ต์‹ฌ ๋…์ž์ธต์€ ์ด ๊ธฐ์ˆ ์— ๋Œ€ํ•ด ์žฅ๊ธฐ์ ์ธ ๊ด€์ ์—์„œ ์ดํ•ดํ•˜๊ณ  ์ค€๋น„ํ•ด์•ผ ํ•œ๋‹ค.

"Martingale ์ „๋žต์€ ์†์‹ค ํšŒ๋ณต์„ ๋ชฉํ‘œ๋กœ ํ•˜์ง€๋งŒ, ์ด๋ฅผ ์‹œํ–‰ํ•˜๋Š” ๋ฐฉ๋ฒ•์—์„  ๊ณ ์œ ์˜ ๋ฆฌ์Šคํฌ๊ฐ€ ์กด์žฌํ•œ๋‹ค."

๋ฒ ํŒ… ๋ฐฉ์‹ ์„ค๋ช…

Martingale ์ „๋žต์˜ ๊ธฐ๋ณธ์ ์ธ ๋ฒ ํŒ… ๋ฐฉ์‹์€ ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™๋‹ค. ์ฒซ ๋ฒˆ์งธ๋กœ, ์ดˆ๊ธฐ ๋ฒ ํŒ… ๊ธˆ์•ก์„ ์ •ํ•˜๊ณ , ๊ฒŒ์ž„์ด ํŒจ๋ฐฐํ•  ๊ฒฝ์šฐ ์ด๋ฅผ ๋‘ ๋ฐฐ๋กœ ๋Š˜๋ ค์„œ ๋‹ค์Œ ๋ฒ ํŒ…์— ์ž„ํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์ด๋‹ค. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค๋ฉด, ์ฒ˜์Œ์— 1,000์›์„ ๋ฒ ํŒ…ํ•˜๊ณ  ํŒจ๋ฐฐํ•œ ๊ฒฝ์šฐ, ๋‹ค์Œ ๋ฒ ํŒ…์€ 2,000์›์ด ๋œ๋‹ค. ๋งŒ์•ฝ ๋‘ ๋ฒˆ์งธ ๋ฒ ํŒ…์—์„œ ๋‹ค์‹œ ํŒจ๋ฐฐํ•˜๋ฉด, ์ด ๊ธˆ์•ก์„ ๋‹ค์‹œ ๋‘ ๋ฐฐ๋กœ ๋Š˜๋ ค 4,000์›์„ ๋ฒ ํŒ…ํ•˜๊ฒŒ ๋œ๋‹ค. ์ด๋Ÿฌํ•œ ๋ฐฉ์‹์€ ํŒจ๋ฐฐ๋ฅผ ๊ฒฝํ—˜ํ• ์ˆ˜๋ก ๋ฒ ํŒ… ๊ธˆ์•ก์ด ๊ธ‰๊ฒฉํžˆ ์ฆ๊ฐ€ํ•˜๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์—, ์†์‹ค์„ ํšŒ๋ณตํ•˜๊ณ  ์Šน๋ฆฌํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋Š” ๊ธฐํšŒ๋ฅผ ์ค„ ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค.

  • ์ดˆ๊ธฐ ๋ฒ ํŒ… ๊ธˆ์•ก์„ ์‹ ์ค‘ํ•˜๊ฒŒ ์„ค์ •
  • ์Šน๋ฆฌํ•  ๋•Œ๊นŒ์ง€ ํ˜„์žฌ ์ž”์•ก์„ ๊ณ ๋ คํ•˜์—ฌ ์ ์ ˆํžˆ ๊ธˆ์•ก ์ฆ๋Œ€
  • ์ž๋ณธ์ด ์ถฉ๋ถ„ํ•œ๊ฐ€๋ฅผ ์ ๊ฒ€

๊ทธ๋Ÿฌ๋‚˜ ๋‹จ์ˆœํžˆ ๊ธˆ์•ก์„ ๋‘ ๋ฐฐ๋กœ ๋Š˜๋ฆฌ๋Š” ๊ฒƒ๋งŒ์œผ๋กœ๋Š” ๋ถ€์กฑํ•˜๋‹ค. ์นด์ง€๋…ธ์—์„œ๋Š” ํ•œ๊ณ„ ๋ฒ ํŒ…์ด ์กด์žฌํ•˜์—ฌ, ๋ฒ ํŒ…์˜ ํ•œ๊ณ„์— ๋„๋‹ฌํ•˜๋ฉด ๋” ์ด์ƒ ๋ฒ ํŒ…ํ•  ์ˆ˜ ์—†๋‹ค. ์ด๋Ÿฌํ•œ ์ ์—์„œ ์ด ์ „๋žต์€ ์ถฉ๋ถ„ํ•œ ์ž๋ณธ๊ณผ ๊ธด ์‹œ๊ฐ„์˜ ์ธ๋‚ด๊ฐ€ ์š”๊ตฌ๋œ๋‹ค.

์ •ํ™•ํ•œ ๊ธˆ์•ก ์กฐ์ • ๋ฐฉ๋ฒ•

Martingale ์ „๋žต์€ ๋ฒ ํŒ… ๊ธˆ์•ก์˜ ์ •ํ™•ํ•œ ์กฐ์ •์ด ํ•„์ˆ˜์ ์ด๋‹ค. ์ž˜๋ชป๋œ ๊ธˆ์•ก ์กฐ์ •์€ ์˜ˆ์ƒ์น˜ ๋ชปํ•œ ํฐ ์†์‹ค๋กœ ์ด์–ด์งˆ ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค. ๋‹ค์Œ์€ ๊ธˆ์•ก ์กฐ์ • ์‹œ ๊ณ ๋ คํ•ด์•ผ ํ•  ์š”์†Œ๋“ค์ด๋‹ค.

  1. ์œ„ํ—˜ ๊ด€๋ฆฌ: ์†์‹ค์— ๋Œ€๋น„ํ•˜์—ฌ ์ž๋ณธ์˜ 5%์—์„œ 10% ์ด๋‚ด๋กœ ๋ฒ ํŒ… ๊ธˆ์•ก์„ ์กฐ์ •ํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์ด ์ด์ƒ์ ์ด๋‹ค.
  2. ๋ฒ ํŒ… ํ•œ๋„: ๊ฐ ๊ฒŒ์ž„์˜ ๋ฒ ํŒ… ํ•œ๋„๋ฅผ ํ™•์ธํ•˜๊ณ , ๊ทธ์— ๋งž๊ฒŒ ๊ธˆ์•ก ์กฐ์ •์ด ํ•„์š”ํ•˜๋‹ค.
  3. ํ•œ ๋ฒˆ์˜ ์˜ค๋ฅ˜๊ฐ€ ์ „์ฒด ๊ฒŒ์ž„์— ์˜ํ–ฅ ์ฃผ์ง€ ์•Š๋„๋ก
  • ๋งŒ์•ฝ ์—ฐ์†์œผ๋กœ ํŒจ๋ฐฐํ•  ๊ฒฝ์šฐ, ์†๋„๋ฅผ ์กฐ์ ˆํ•˜๊ณ  ๊ธˆ์•ก ์ฆ๊ฐ€๋ฅผ ์™„๊ธ‰ ์กฐ์ ˆํ•ด์•ผ ํ•œ๋‹ค.

์‹ค์ œ ์ƒํ™ฉ์—์„œ ์ด๋Ÿฌํ•œ ๋ฐฉ๋ฒ•์„ ์ž˜ ํ™œ์šฉํ•˜๋ฉด, Martingale ์ „๋žต์ด ๊ฐ€์ง„ ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ์„ ๊ทน๋Œ€ํ™”ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค. ํ•˜์ง€๋งŒ ๊ธฐ๋ณธ ์›๋ฆฌ๋ฅผ ์ž˜ ์ดํ•ดํ•˜๊ณ , ์‹œ์Šคํ…œ์„ ์ฒด๊ณ„ํ™”ํ•˜์—ฌ ์‹คํ–‰ํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์ด ๊ด€๊ฑด์ด๋‹ค.

Martingale ์ „๋žต์˜ ์žฅ์ 

Martingale ์ „๋žต์€ ๋ฒ ํŒ…์—์„œ ์†์‹ค์„ ํšŒ๋ณตํ•˜๋ ค๋Š” ๋ช…ํ™•ํ•œ ๋ชฉํ‘œ๋ฅผ ๋ฐ”ํƒ•์œผ๋กœ ํ•œ ๋ฐฉ๋ฒ•๋ก ์ด๋‹ค. ์ด ์ „๋žต์€ ์ง๊ด€์ ์œผ๋กœ ์ดํ•ดํ•˜๊ธฐ ์‰ฌ์šฐ๋ฉฐ, ๋งŽ์€ ์‚ฌ๋žŒ๋“ค์—๊ฒŒ ๋งค๋ ฅ์ ์ธ ์„ ํƒ์ง€๊ฐ€ ๋œ๋‹ค. ํ•˜์ง€๋งŒ ์ด ์ „๋žต์˜ ๋งค๋ ฅ์„ ๋‹จ์ˆœํžˆ ์ถ”์ƒ์ ์ธ ์ด๋ก ์— ๊ตญํ•œํ•  ์ˆ˜ ์—†๋‹ค. ์‹ค์ œ๋กœ๋Š” ๋‘ ๊ฐ€์ง€ ์ธก๋ฉด์—์„œ ๋งค์šฐ ์ค‘์š”ํ•œ ์žฅ์ ์„ ์ง€๋‹ˆ๊ณ  ์žˆ๋‹ค. ์ด์— ๋Œ€ํ•ด ๊ตฌ์ฒด์ ์œผ๋กœ ์‚ดํŽด๋ณด๊ฒ ๋‹ค.

์†์‹ค ํšŒ๋ณต์˜ ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ

Martingale ์ „๋žต์˜ ๊ฐ€์žฅ ํฐ ์žฅ์ ์€ ์†์‹ค ํšŒ๋ณต์˜ ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ์— ์žˆ๋‹ค. ๊ธฐ๋ณธ์ ์œผ๋กœ ์ด ์ „๋žต์€ ์ด์ „์— ์žƒ์€ ๋ฒ ํŒ… ๊ธˆ์•ก์„ ๋‹ค์Œ ๋ฒ ํŒ…์—์„œ ๋‘ ๋ฐฐ๋กœ ๋Š˜๋ ค์„œ ์Šน๋ฆฌํ•  ๊ฒฝ์šฐ ๋ชจ๋“  ์†์‹ค์„ ๋งŒํšŒํ•œ๋‹ค๋Š” ์›๋ฆฌ์— ๊ธฐ๋ฐ˜ํ•œ๋‹ค. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด, ์ฒ˜์Œ์— 10,000์›์„ ๋ฒ ํŒ…ํ•˜์—ฌ ์‹คํŒจํ•˜๋ฉด, ๋‹ค์Œ์—๋Š” 20,000์›์„ ๋ฒ ํŒ…ํ•˜์—ฌ ์†์‹ค์„ ํšŒ๋ณตํ•˜๊ณ ์ž ํ•œ๋‹ค. ์ด๋ ‡๊ฒŒ ํ•จ์œผ๋กœ์จ, ์Šน๋ฆฌ ์‹œ์—๋Š” ์ด์ต์„ ์–ป๋Š” ๊ฒƒ๊ณผ ๋™์‹œ์— ์†์‹ค์„ ๋งŒํšŒํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋Š” ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ์„ ๊ธฐํšŒ๋ฅผ ์ค€๋‹ค.

๊ทธ๋Ÿฌ๋‚˜ ์—ฌ๊ธฐ์„œ ์ฃผ์˜ํ•ด์•ผ ํ•  ์ ์€ ์ดˆ๊ธฐ์— ์„ค์ •ํ•œ ๋ฒ ํŒ… ๊ธˆ์•ก ๋ฐ ์˜ˆ์‚ฐ ๊ด€๋ฆฌ๊ฐ€ ์ค‘์š”ํ•˜๋‹ค๋Š” ์ ์ด๋‹ค. ํ•œ ๋ฒˆ์˜ ํฐ ๋ฒ ํŒ…์—์„œ ์ด๊ธฐ๋Š” ๊ฒƒ๋งŒ์œผ๋กœ๋Š” ๋ชจ๋“  ์†์‹ค์„ ๋งŒํšŒํ•  ์ˆ˜ ์—†๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์— ํฅ๋ฏธ๋ฅผ ์œ ์ง€ํ•˜๋ฉด์„œ๋„ ๊ณผ๋„ํ•œ ์œ„ํ—˜์„ ํ”ผํ•ด์•ผ ํ•œ๋‹ค.

์‹ฌ๋ฆฌ์  ์•ˆ์ •์„ฑ

Martingale ์ „๋žต์€ ๋ฒ ํŒ…์— ๋Œ€ํ•œ ์‹ฌ๋ฆฌ์  ์•ˆ์ •์„ฑ์„ ์ œ๊ณตํ•˜๋Š” ๋ฐ์—๋„ ๊ธฐ์—ฌํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค. ๋ฒ ํŒ…์ด ์‹คํŒจํ•  ๊ฒฝ์šฐ, ์ž์‹ ์˜ ์ง๊ด€์„ ๋”ฐ๋ฅด๊ธฐ๋ณด๋‹ค๋Š” ์ˆ˜ํ•™์ ์œผ๋กœ ๊ณ„์‚ฐ๋œ ์›์น™์— ๋”ฐ๋ผ ํ–‰๋™ํ•˜๊ฒŒ ๋˜๋ฏ€๋กœ, ๊ฐ์ •์ ์œผ๋กœ ํ”๋“ค๋ฆฌ์ง€ ์•Š๊ฒŒ ๋œ๋‹ค. ๋” ๋‚˜์•„๊ฐ€ ์ด๋Ÿฌํ•œ ์•ˆ์ •์„ฑ์€ ์ „๋žต์˜ ๋…ผ๋ฆฌ๋ฅผ ์‹ ๋ขฐํ•˜๊ฒŒ ๋งŒ๋“œ๋Š” ์š”์†Œ๊ฐ€ ๋˜๊ธฐ๋„ ํ•œ๋‹ค.

๊ทธ๋Ÿฌ๋‚˜ ์ด ์•ˆ์ •์„ฑ์€ ์–ธ์ œ๊นŒ์ง€๋‚˜ ์ง€์†๋  ์ˆ˜๋Š” ์—†์œผ๋ฉฐ, ์žฆ์€ ํŒจ๋ฐฐ๊ฐ€ ์ด์–ด์งˆ ๊ฒฝ์šฐ์—๋Š” ์‹ฌ๋ฆฌ์ ์œผ๋กœ ๋ถˆ์•ˆ์ •ํ•œ ์ƒํƒœ๋กœ ์ „ํ™˜๋  ์œ„ํ—˜์ด ์žˆ๋‹ค. ์ด ์ ์—์„œ, Martingale ์ „๋žต์ด ์ œ๊ณตํ•˜๋Š” ์‹ฌ๋ฆฌ์  ์•ˆ์ •์„ฑ์€ ์ž์‹ ์ด ๊ฐ๋‹นํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋Š” ๋ฒ ํŒ… ํ•œ๋„๋ฅผ ์„ค์ •ํ•  ๋•Œ ๊ทน๋Œ€ํ™”๋  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค.

โ€œMartingale ์ „๋žต์ด ์ œ๊ณตํ•˜๋Š” ์•ˆ์ •์„ฑ์€ ์ˆ˜ํ•™์˜ ํž˜์— ๊ธฐ๋ฐ˜ํ•˜์ง€๋งŒ, ๋์—†๋Š” ์„ฑ๊ณต์„ ๋ณด์žฅํ•˜์ง€๋Š” ์•Š๋Š”๋‹ค.โ€

๋”ฐ๋ผ์„œ, Martingale ์ „๋žต์€ ์†์‹ค ํšŒ๋ณต ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ๊ณผ ์‹ฌ๋ฆฌ์  ์•ˆ์ •์„ฑ์„ ๋ฐ”ํƒ•์œผ๋กœ ํ•œ ๋ฒ ํŒ… ์ ‘๊ทผ๋ฒ•์œผ๋กœ์„œ, ์ ์ ˆํžˆ ํ™œ์šฉ๋  ๊ฒฝ์šฐ ๊ทธ ๊ฐ•๋ ฅํ•œ ํšจ๊ณผ๋ฅผ ๋ฐœํœ˜ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค. ๊ทธ๋Ÿฌ๋‚˜ ์ด๋Š” ๋‹จ์ˆœํ•œ ๋ฐฉ๋ฒ•๋ก ์ด ์•„๋‹Œ, ์ž‘์ „๊ณผ ๋งˆ์ธ๋“œ์…‹์˜ ์กฐํ•ฉ์œผ๋กœ์„œ ๋”์šฑ ์œ ์˜๋ฏธํ•˜๊ฒŒ ์ž‘์šฉํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Œ์„ ๊ฐ•์กฐํ•ด์•ผ ํ•œ๋‹ค.

Martingale ์ „๋žต์˜ ๋‹จ์ 

Martingale ์ „๋žต์€ ๊ฒ‰๋ณด๊ธฐ์—๋Š” ๋งค๋ ฅ์ ์ด์ง€๋งŒ, ๊ทธ ์ด๋ฉด์—๋Š” ์—ฌ๋Ÿฌ ๊ฐ€์ง€ ๋‹จ์ ์ด ์ˆจ์–ด ์žˆ๋‹ค. ์ด ์ „๋žต์€ ๋‹จ์ˆœํžˆ ์†์‹ค์„ ๋งŒํšŒํ•˜๊ฒ ๋‹ค๋Š” ๋ชฉํ‘œ๋กœ ์„ค์ •๋˜์ง€๋งŒ, ์ด๋Ÿฌํ•œ ์ ‘๊ทผ์€ ํ˜„์‹ค ์„ธ๊ณ„์—์„œ ์ž์ฃผ ์‹คํŒจํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋Š” ์š”์†Œ๋“ค์— ์˜ํ•ฉํ•˜๊ณ  ์žˆ๋‹ค. ์ด ์„น์…˜์—์„œ๋Š” Martingale ์ „๋žต์˜ ๋‘ ๊ฐ€์ง€ ์ฃผ์š” ๋‹จ์ ์ธ ์ž๋ณธ์˜ ์œ„ํ—˜์„ฑ๊ณผ ์ „๋žต์ด ์˜์กดํ•˜๋Š” ์š”์†Œ๋“ค์— ๋Œ€ํ•ด ์ž์„ธํžˆ ์‚ดํŽด๋ณด๊ฒ ๋‹ค.

์ž๋ณธ์˜ ์œ„ํ—˜์„ฑ

Martingale ์ „๋žต์˜ ๊ฐ€์žฅ ํฐ ๋‹จ์  ์ค‘ ํ•˜๋‚˜๋Š” ์ƒ๋Œ€์ ์œผ๋กœ ๋†’์€ ์ž๋ณธ ์œ„ํ—˜์„ฑ์„ ๋‚ดํฌํ•˜๊ณ  ์žˆ๋‹ค๋Š” ์ ์ด๋‹ค. ์ด ์ „๋žต์€ ์†์‹ค์„ ๋งŒํšŒํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•ด ๊ณ„์†ํ•ด์„œ ๋ฒ ํŒ… ๊ธˆ์•ก์„ ๋‘ ๋ฐฐ๋กœ ๋Š˜๋ ค์•ผ ํ•œ๋‹ค. ์ด๋Ÿฐ ๋ฐฉ์‹์€ ์ดˆ๊ธฐ ์ž๋ณธ์ด ์ถฉ๋ถ„ํ•˜์ง€ ์•Š๋‹ค๋ฉด, ๋นˆ๋ฒˆํ•œ ํŒจ๋ฐฐ๊ฐ€ ๊ณ„์†๋  ๊ฒฝ์šฐ ์žฌ์ •์ ์œผ๋กœ ํฐ ํƒ€๊ฒฉ์„ ๋ฐ›์„ ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด, ๋งŒ์•ฝ ์ฒซ ๋ฒˆ์งธ ๋ฒ ํŒ… ๊ธˆ์•ก์„ 10,000์›์œผ๋กœ ์‹œ์ž‘ํ•ด 3๋ฒˆ ์—ฐ์†์œผ๋กœ ์กŒ๋‹ค๋ฉด, ๋‹ค์Œ ๋ฒ ํŒ… ๊ธˆ์•ก์€ 40,000์›์ด ๋˜๋ฉฐ, ์—ฐ์†์œผ๋กœ ํŒจ๋ฐฐ๊ฐ€ ์ง€์†๋  ๊ฒฝ์šฐ wager์™€์˜ ๊ธˆ์•ก ์ฆ๊ฐ€๊ฐ€ ๊ณง ์ž์‚ฐ์˜ ์†Œ์ง„์„ ์˜๋ฏธํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค.
์ด์ฒ˜๋Ÿผ ์œ ๋™์„ฑ์ด ๋‚ฎ์€ ํ•œ์ •๋œ ์ž๋ณธ์˜ ์ƒํ™ฉ์—์„œ๋Š” Martingale ์ „๋žต์ด ์˜คํžˆ๋ ค ๋น ๋ฅด๊ฒŒ ์ž์‚ฐ์„ ๊ธฐ์šธ์ด๊ฒŒ ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค.

"์ž๋ณธ์˜ ํ•œ๊ณ„ ๋‚ด์—์„œ ์•ˆ์ „ํ•˜๊ฒŒ ํ”Œ๋ ˆ์ดํ•˜๋ผ๋Š” ๋ง์€ ๋„ˆ๋ฌด๋‚˜๋„ ๋งŽ์€ ๋ฒ ํŒ… ์ „๋žต์ด ์ฆ๋ช…๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ํ•˜์ง€๋งŒ Martingale๋Š” ๊ทธ ๊ฐœ๋…์„ ์™„์ „ํžˆ ๋ฌด์‹œํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค."

์˜์กดํ•˜๋Š” ์š”์†Œ

Martingale ์ „๋žต์€ ์„ฑ๊ณต์„ ๋ณด์žฅํ•˜๋Š” ํŒ์ด ์ •ํ•ด์ ธ ์žˆ์ง€ ์•Š๊ณ , ์—ฌ๋Ÿฌ ์™ธ๋ถ€ ์š”์†Œ์— ์˜์กด์ ์ด๋‹ค. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด, ํŠน์ • ๊ฒŒ์ž„์˜ ๋ฐฐ๋‹น๋ฅ , ์‹œ์žฅ ์ƒํ™ฉ ๋ฐ ํ”Œ๋ ˆ์ด์–ด์˜ ์‹ฌ๋ฆฌ์  ์ƒํƒœ๊ฐ€ ๋ชจ๋‘ ์˜ํ–ฅ์„ ๋ฏธ์นœ๋‹ค. ํŠนํžˆ, ํ…Œ์ด๋ธ” ์ œํ•œ์ด ์กด์žฌํ•˜๋Š” ๊ฒฝ์šฐ, ํ”Œ๋ ˆ์ด์–ด๋Š” ๋” ์ด์ƒ ๋ฒ ํŒ…์„ ์ง€์†ํ•  ์ˆ˜ ์—†๋Š” ์ƒํ™ฉ์— ์ง๋ฉดํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค. ๋”๊ตฐ๋‹ค๋‚˜, ๋งŒ์•ฝ ์—ฐ์†์œผ๋กœ ํŒจ๋ฐฐ๊ฐ€ ์ผ์–ด๋‚œ๋‹ค๋ฉด, ์ž๊ธˆ์ด ์–ผ๋งˆ๋“ ์ง€ ํฌ๋”๋ผ๋„ ๊ฒฐ๊ตญ ๊ทธ ์ž๊ธˆ์ด ๋‹ค ์†Œ์ง„๋  ๋•Œ๊นŒ์ง€ ๋ฒ ํŒ…์„ ์ง„ํ–‰ํ•ด์•ผ ํ•œ๋‹ค.
์ด๋Ÿฌํ•œ ์š”์†Œ๋“ค์€ ํ†ต์ œํ•  ์ˆ˜ ์—†๋Š” ๋ถˆํ™•์‹ค์„ฑ์„ ๋‚ดํฌํ•˜๊ณ  ์žˆ์–ด, ํ”Œ๋ ˆ์ด์–ด๊ฐ€ ์ „๋žต์„ ์ž˜ ๊ตฌํ˜„ํ•˜๊ธฐ ์–ด๋ ต๊ฒŒ ๋งŒ๋“ ๋‹ค. ๋ฐ”๋กœ ์ด ๋•Œ๋ฌธ์— Martingale ์ „๋žต์€ ์ „๋žต์  ๊ธฐ๋ฒ•์œผ๋กœ์„œ์˜ ์‹ ๋ขฐ์„ฑ์„ ๋–จ์–ด๋œจ๋ฆด ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค.

๊ฒฐ๊ณผ์ ์œผ๋กœ, Martingale ์ „๋žต์€ ์ž ์žฌ์ ์ธ ์†์‹ค์„ ์‚ฌ์ „์— ์ถฉ๋ถ„ํžˆ ์ธ์ง€ํ•˜๊ณ  ์žˆ๋Š” ํ”Œ๋ ˆ์ด์–ด์—๊ฒŒ๋„ ๋ฏธ๋ฏธํ•œ ํšจ๊ณผ๋ฅผ ๋ณด์ผ ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค. ํ•œ๊บผ๋ฒˆ์— ์œ ์ผํ•œ ๋ฐฉ๋ฒ•์ด ์•„๋‹ˆ๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์—, ์—ฌ๋Ÿฌ ์กฐํ•ฉ๋œ ์ „๋žต์„ ๊ณ ๋ คํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์ด ํ•ฉ๋ฆฌ์ ์ด๋‹ค.

์‹ค์ œ ์‚ฌ๋ก€ ์—ฐ๊ตฌ

์‹ค์ œ ์‚ฌ๋ก€ ์—ฐ๊ตฌ ์„น์…˜์€ Martingale ์ „๋žต์˜ ์‹ค์ œ ์ ์šฉ๊ณผ ํšจ๊ณผ๋ฅผ ์ดํ•ดํ•˜๋Š” ๋ฐ ํ•„์ˆ˜์ ์ธ ๊ตฌ์กฐ๋ฅผ ์ œ๊ณตํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ์„น์…˜์—์„œ๋Š” ์นด์ง€๋…ธ์™€ ์˜จ๋ผ์ธ ๋ฒ ํŒ… ํ”Œ๋žซํผ์—์„œ ์ด ์ „๋žต์ด ์–ด๋–ป๊ฒŒ ์‚ฌ์šฉ๋˜๋Š”์ง€๋ฅผ ๊ตฌ์ฒด์ ์œผ๋กœ ์‚ดํŽด๋ณผ ๊ฒƒ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ๊ฐ ์‚ฌ๋ก€๋ฅผ ํ†ตํ•ด ๋…์ž๋“ค์€ ์ „๋žต์˜ ์œ ํšจ์„ฑ์„ ํŒ๋‹จํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋Š” ์ค‘์š”ํ•œ ์ธ์‚ฌ์ดํŠธ๋ฅผ ์–ป๊ฒŒ ๋  ๊ฒƒ์ž…๋‹ˆ๋‹ค.

์นด์ง€๋…ธ์—์„œ์˜ ์‘์šฉ

์นด์ง€๋…ธ์—์„œ๋Š” Martingale ์ „๋žต์ด ์ฃผ๋กœ ๋ฃฐ๋ ›๊ณผ ๊ฐ™์€ ๊ฒŒ์ž„์—์„œ ๋ชจ์Šต์ด ๋“œ๋Ÿฌ๋‚ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋ฃฐ๋ ›์€ ๋ฒ ํŒ… ๊ฒฐ๊ณผ์˜ ํ™•๋ฅ ์ด ๋น„๊ต์  ๊ฐ„๋‹จํ•˜๊ฒŒ ๊ณ„์‚ฐ๋  ์ˆ˜ ์žˆ๋Š” ๊ฒŒ์ž„์œผ๋กœ, ๋งˆํ‹ด๊ฒŒ์ผ ์ „๋žต์„ ํŽธ๋ฆฌํ•˜๊ฒŒ ์ ์šฉํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋Š” ํ™˜๊ฒฝ์„ ์ œ๊ณตํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด, ๋งŒ์•ฝ ํ”Œ๋ ˆ์ด์–ด๊ฐ€ 1000์›์„ ๊ฒ€์€์ƒ‰์— ๋ฒ ํŒ…ํ–ˆ๋‹ค๊ณ  ๊ฐ€์ •ํ•ด ๋ณด๊ฒ ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๋งŒ์•ฝ ์ฒ˜์Œ์— ์ง€๊ฒŒ ๋œ๋‹ค๋ฉด, ๋‹ค์Œ ๋ฒˆ์—๋Š” 2000์›์„ ๋ฒ ํŒ…ํ•˜๊ฒŒ ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ด๋ ‡๊ฒŒ ์ง„ํ–‰๋˜๋‹ค ๋ณด๋ฉด, ์ด๊ธฐ๋Š” ์ˆœ๊ฐ„ ์ „์— ์žƒ์—ˆ๋˜ ๊ธˆ์•ก์„ ๋ชจ๋‘ ํšŒ์ˆ˜ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋Š” ๊ตฌ์กฐ์ž…๋‹ˆ๋‹ค.

Notable Martingale ์ „๋žต ํƒ๊ตฌ
Notable Martingale ์ „๋žต ํƒ๊ตฌ

"์†์‹ค์ด ๊ณ„์†๋œ๋‹ค๋ฉด ๋งค๋ฒˆ ๋ฐฐํŒ… ๊ธˆ์•ก์„ ๋‘ ๋ฐฐ์”ฉ ๋Š˜๋ฆฌ๋ฉด ๊ฒฐ๊ตญ์—๋Š” ์–ธ์  ๊ฐ€๋Š” ์Šน๋ฆฌํ•˜์—ฌ ๋ชจ๋“  ์†์‹ค์„ ๋งŒํšŒํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค๋Š” ๊ฒƒ์ด Martingale ์ „๋žต์˜ ํ•ต์‹ฌ์ž…๋‹ˆ๋‹ค."

์ด ๋ฐฉ์‹์€ ๋‹จ๊ธฐ์ ์œผ๋กœ ์ƒ๋‹นํ•œ ์„ฑ๊ณต์„ ๊ฑฐ๋‘˜ ์ˆ˜ ์žˆ์ง€๋งŒ, ์นด์šดํ„ฐ์—์„œ ์ž๋ณธ์ด ๊ณ ๊ฐˆ๋  ์œ„ํ—˜์ด ์žˆ๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์— ์ฃผ์˜ํ•ด์•ผ ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด, ํ•œ ํ”Œ๋ ˆ์ด์–ด๊ฐ€ ์—ฐ์†์œผ๋กœ 7๋ฒˆ์˜ ํŒจ๋ฅผ ๊ฒฝํ—˜ํ•  ๊ฒฝ์šฐ, ๋ฒ ํŒ… ๊ธˆ์•ก์€ 12800์›์— ๋„๋‹ฌํ•˜๊ฒŒ ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ด๋Ÿฌํ•œ ์ƒํ™ฉ์€ ๋ฒ ํŒ… ํ…Œ์ด๋ธ”์˜ ํ•œ๋„ ํ•œ๊ณ„๋ฅผ ์ดˆ๊ณผํ•˜๊ฒŒ ๋  ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ์ด ๋†’์•„์ง€๊ณ , ํ”Œ๋ ˆ์ด์–ด๋Š” ์ด์ „์— ์žƒ์—ˆ๋˜ ๋ชจ๋“  ์ž๊ธˆ์„ ํšŒ์ˆ˜ํ•˜๊ธฐ์— ์–ด๋ ค์›€์„ ๊ฒช๊ฒŒ ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

์˜จ๋ผ์ธ ๋ฒ ํŒ… ํ”Œ๋žซํผ์˜ ์ ์šฉ

์˜จ๋ผ์ธ ๋ฒ ํŒ… ํ”Œ๋žซํผ์—์„œ๋„ Martingale ์ „๋žต์„ ํšจ๊ณผ์ ์œผ๋กœ ์‚ฌ์šฉํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋Š” ์˜ˆ๊ฐ€ ๋งŽ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๋งŽ์€ ์‚ฌ์ดํŠธ์—์„œ๋Š” ์Šฌ๋กฏ ๋จธ์‹ ์ด๋‚˜ ์Šคํฌ์ธ  ๋ฒ ํŒ…๊ณผ ๊ฐ™์€ ๋‹ค์–‘ํ•œ ๊ฒŒ์ž„๊ณผ ์ด๋ฒคํŠธ๋ฅผ ์ œ๊ณตํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด, ํ•œ ์ถ•๊ตฌ ๊ฒฝ๊ธฐ์— ๋ฒ ํŒ…ํ•  ๋•Œ, ํ”Œ๋ ˆ์ด์–ด๋Š” ์ฒ˜์Œ์— 10000์›์„ ํŒ€ A์— ๋ฒ ํŒ…ํ•˜๋ฉฐ, ์ง€๊ฒŒ ๋  ๊ฒฝ์šฐ, ๋‹ค์Œ ๋ฒ ํŒ… ๊ธˆ์•ก์„ ๋‘ ๋ฐฐ๋กœ ์ฆ๊ฐ€์‹œ์ผœ ํŒ€ B์— ๋ฒ ํŒ…ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ์ „๋žต์„ ํ†ตํ•ด ์žƒ์—ˆ๋˜ ๋ˆ์„ ํšŒ์ˆ˜ํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•œ ์‹ค์ฒœ์  ์ ‘๊ทผ์ด ๊ฐ€๋Šฅํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

๊ทธ๋Ÿฌ๋‚˜ ์˜จ๋ผ์ธ ๋ฒ ํŒ… ํ”Œ๋žซํผ์—์„œ Martingale ์ „๋žต์„ ์‚ฌ์šฉํ•  ๋•Œ ์œ ๋…ํ•ด์•ผ ํ•  ์‚ฌํ•ญ๋“ค์ด ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๋ฆฌ๋ฐ‹์ด ์„ค์ •๋œ ๊ฒฝ์šฐ, ๊ฒฐ๊ตญ ํ•œ๊ณ„๋ฅผ ๋งŒ๋‚˜๊ฒŒ ๋  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด, ์˜จ๋ผ์ธ ์‚ฌ์ดํŠธ์—์„œ ์„ค์ •ํ•œ ์ตœ๋Œ€ ๋ฒ ํŒ… ๊ธˆ์•ก์— ๋„๋‹ฌํ•˜๋ฉด, ํ”Œ๋ ˆ์ด์–ด๋Š” ๋” ์ด์ƒ ๋ฒ ํŒ…์„ ๋Š˜๋ฆด ์ˆ˜ ์—†๊ฒŒ ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ๊ฒฝ์šฐ ์ „๋žต์ด ์ œ๋Œ€๋กœ ์ž‘๋™ํ•˜์ง€ ์•Š๊ฒŒ ๋˜๊ณ  ํฐ ์†์‹ค์„ ์ดˆ๋ž˜ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

์ด์— ๋”ฐ๋ผ ํ”Œ๋ ˆ์ด์–ด๋Š” ์ดˆ๊ธฐ ๋ฒ ํŒ… ๊ธˆ์•ก๊ณผ ๋ฐฐ๋‹น๋ฅ ์„ ๊ณ ๋ คํ•˜์—ฌ ์‹ ์ค‘ํ•˜๊ฒŒ ์ ‘๊ทผํ•  ํ•„์š”๊ฐ€ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๋˜ํ•œ, ์˜จ๋ผ์ธ ํ”Œ๋žซํผ์˜ ๊ฒฝ์šฐ ๋‹ค์–‘ํ•œ ๋ณด๋„ˆ์Šค๋‚˜ ํ”„๋กœ๋ชจ์…˜ ํ˜œํƒ์„ ์ž˜ ํ™œ์šฉํ•˜๋Š” ๊ฒƒ๋„ ์ด์ต์„ ๋†’์ด๋Š” ๋ฐ ๋„์›€์ด ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

๊ฒฐ๋ก ์ ์œผ๋กœ, ์‹ค์ œ ์‚ฌ๋ก€ ์—ฐ๊ตฌ์—์„œ ๋ณผ ์ˆ˜ ์žˆ๋“ฏ์ด Martingale ์ „๋žต์€ ์นด์ง€๋…ธ ๋ฐ ์˜จ๋ผ์ธ ๋ฒ ํŒ… ํ”Œ๋žซํผ์—์„œ ๋‹จ๊ธฐ๊ฐ„์˜ ์†์‹ค ํšŒ๋ณต์„ ์œ„ํ•œ ์œ ์šฉํ•œ ๊ธฐ๋ฒ•์ด ๋  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๊ทธ๋Ÿฌ๋‚˜ ์ „๋žต ์ ์šฉ ์‹œ ๋ฐœ์ƒํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋Š” ์œ„ํ—˜ ์š”์†Œ๋ฅผ ํ•ญ์ƒ ์—ผ๋‘์— ๋‘์–ด์•ผ ํ•˜๋ฉฐ, ์ž๋ณธ ๊ด€๋ฆฌ์™€ ์ฑ…์ž„ ์žˆ๋Š” ๋„๋ฐ•์ด ๋ณ‘ํ–‰๋˜์–ด์•ผ ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

Martingale ์ „๋žต vs ๋‹ค๋ฅธ ์ „๋žต

Martingale ์ „๋žต์€ ๋„๋ฐ• ์„ธ๊ณ„์—์„œ ๋„๋ฆฌ ์‚ฌ์šฉ๋˜๋Š” ์ž์‚ฐ ๊ด€๋ฆฌ ๊ธฐ๋ฒ•์œผ๋กœ, ์†์‹ค์„ ๋ฉ”๊พธ๊ธฐ ์œ„ํ•œ ๋ฐฉ์‹์ด ํŠน์ง•์ด๋‹ค. ๊ทธ๋Ÿฌ๋‚˜ ์ด ์ „๋žต์€ ์—ฌ๋Ÿฌ ๋Œ€์•ˆ ์ „๋žต๊ณผ ๋น„๊ตํ–ˆ์„ ๋•Œ ๊ทธ ๊ตฌ์ฒด์ ์ธ ํšจ์šฉ๊ณผ ์œ„ํ—˜์„ฑ์„ ๋…ผ์˜ํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์ด ์ค‘์š”ํ•˜๋‹ค. ๋ณธ ์„น์…˜์—์„œ๋Š” Martingale ์ „๋žต๊ณผ ๋‘ ๊ฐ€์ง€ ๋Œ€์•ˆ ์ „๋žต์ธ ํ”Œ๋žซ ๋ฒ ํŒ… ์ „๋žต, ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ  ํŒŒ๋ผ๋ณผ๋ฆญ ๋ฒ ํŒ… ์ „๋žต์„ ๋น„๊ตํ•˜์—ฌ ๊ฐ๊ฐ์˜ ์žฅ๋‹จ์ ์„ ์‚ดํŽด๋ณด๊ฒ ๋‹ค.

ํ”Œ๋žซ ๋ฒ ํŒ… ์ „๋žต

ํ”Œ๋žซ ๋ฒ ํŒ… ์ „๋žต์€ ๋งค ๋ฒ ํŒ…๋งˆ๋‹ค ๋™์ผํ•œ ๊ธˆ์•ก์„ ๊ณ ์ •์ ์œผ๋กœ ์‚ฌ์šฉํ•˜๋Š” ๋ฐฉ์‹์ด๋‹ค. ์†Œ์•ก์„ ์ง€์†์ ์œผ๋กœ ๋ฒ ํŒ…ํ•˜๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์— ๋†’์€ ๋ฐฐ๋‹น๋ฅ ์„ ๊ธฐ๋Œ€ํ•˜๊ธฐ ์–ด๋ ค์šด ๊ฒฝ์šฐ๋„ ์žˆ์œผ๋‚˜, ์•ˆ์ •์„ฑ์„ ์ถ”๊ตฌํ•˜๋Š” ๋ฒ ํ„ฐ์—๊ฒŒ๋Š” ์œ ๋ฆฌํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค. ์ด ์ „๋žต์˜ ์ฃผ๋ชฉํ•  ์ ์€, ์†์‹ค ์ƒํ™ฉ์—์„œ๋„ ์ž๋ณธ์„ ๋ณด์กดํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์–ด ์‹ฌ๋ฆฌ์ ์œผ๋กœ ๋ถ€๋‹ด์ด ์ ๋‹ค๋Š” ๊ฒƒ์ด๋‹ค.

ํ”Œ๋žซ ๋ฒ ํŒ…์˜ ์žฅ์ ์€ ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™๋‹ค:

  • ์ž๋ณธ ๋ณดํ˜ธ: ์ƒ๋Œ€์ ์œผ๋กœ ์ ์€ ์ž๋ณธ์œผ๋กœ ์‹œ์ž‘ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์–ด ๋ฒ ํŒ… ์‹œ์Šคํ…œ์ด ๋ฌด๋„ˆ์ง€์ง€ ์•Š๋„๋ก ํ•œ๋‹ค.
  • ์‹ฌ๋ฆฌ์  ์•ˆ์ •์„ฑ: ๋ฒ ํŒ… ๊ธˆ์•ก์ด ์ผ์ •ํ•˜๊ฒŒ ์œ ์ง€๋˜๋ฏ€๋กœ, ํฐ ์†์‹ค์— ๋Œ€ํ•œ ๋‘๋ ค์›€์ด ์ค„์–ด๋“ ๋‹ค.
  • ์ „๋žต์  ์œ ์—ฐ์„ฑ: ์†Œ์ˆ˜์˜ ๊ฒŒ์ž„์—์„œ ์Šน๋ฅ ์„ ์Œ“์•„๊ฐ€๋Š” ๋ฐ ๋„์›€์ด ๋  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค.

ํ•˜์ง€๋งŒ ๋‹จ์ ์œผ๋กœ๋Š”, ํฐ ์Šน๋ฆฌ๋ฅผ ๊ฑฐ๋‘๊ธฐ ์–ด๋ ต๊ณ , ์—ฐ์†ํ•ด์„œ ์†์‹ค์ด ๋‚˜๋Š” ๊ฒฝ์šฐ ์ž๋ณธ์„ ๋นจ๋ฆฌ ์†Œ์ง„ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค๋Š” ์ ์ด ์žˆ๋‹ค.

ํŒŒ๋ผ๋ณผ๋ฆญ ๋ฒ ํŒ… ์ „๋žต

ํŒŒ๋ผ๋ณผ๋ฆญ ๋ฒ ํŒ… ์ „๋žต์€ ์ฃผ๋กœ ์ƒ์Šน ๊ณก์„ ์„ ์ด๋ฃจ๋Š” ๋ฒ ํŒ… ๋ฐฉ๋ฒ•์ด๋‹ค. ์ด ์ „๋žต์€ ๋ฒ ํŒ…์ด ์„ฑ๊ณตํ•  ๋•Œ๋งˆ๋‹ค ๋ฒ ํŒ… ๊ธˆ์•ก์„ ์ฆ๊ฐ€์‹œํ‚ค๊ณ , ์„ฑ๊ณตํ•˜์ง€ ๋ชปํ•  ๊ฒฝ์šฐ์—๋„ ์ฆ๊ฐ€ํญ์„ ์กฐ์ ˆํ•˜๋Š” ๋ฐฉ์‹์ด๋‹ค. ์ด๋Ÿฌํ•œ ๊ธฐ๋ฒ•์€ ํŠนํžˆ ์—ฐ์†์ ์ธ ์Šน๋ฆฌ๊ฐ€ ๊ฐ€๋Šฅํ•  ๋•Œ ํšจ๊ณผ์ ์ด๋ฉฐ, ์ดˆ๊ธฐ ํˆฌ์ž ๋น„์šฉ์ด ํ•œ์ •์ ์ผ ๋•Œ ์ˆ˜์ต์„ฑ์„ ๋†’์ด๋Š” ๋ฐ ๊ธฐ์—ฌํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค.

ํŒŒ๋ผ๋ณผ๋ฆญ ๋ฒ ํŒ… ์ „๋žต์€ ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์€ ์žฅ์ ์ด ์žˆ๋‹ค:

  • ์ˆ˜์ต ์ฆ๋Œ€ ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ: ์—ฐ์†์ ์ธ ์„ฑ๊ณต ์‹œ ์ˆ˜์ต์„ ๊ทน๋Œ€ํ™”ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค.
  • ๋ณ€๋™์„ฑ ์กฐ์ •: ์†์‹ค ์‹œ์—๋„ ๋ฒ ํŒ…๊ธˆ์˜ ์ฆ๊ฐ€ํญ์„ ์กฐ์ ˆํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์–ด ๊ด€๋ฆฌ๊ฐ€ ์ˆ˜์›”ํ•˜๋‹ค.

๊ทธ๋Ÿฌ๋‚˜ ๋‹จ์ ์œผ๋กœ๋Š” ์ž๋ณธ์ด ๋งค์šฐ ๋น ๋ฅด๊ฒŒ ์†Œ์ง„๋  ์ˆ˜ ์žˆ๋Š” ๊ฒฝ์šฐ๊ฐ€ ์žˆ์œผ๋ฉฐ, ๋ฒ ํŒ…์ด ์‹คํŒจํ•  ๊ฒฝ์šฐ์— ๋ถ€์ •์ ์ธ ์˜ํ–ฅ์„ ๋ฐ›์„ ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค, ํŠนํžˆ ๊ณ ์œ„ํ—˜ ๊ฒŒ์ž„์—์„œ ๋”์šฑ ๊ทธ๋Ÿฌํ•˜๋‹ค.

์ด์™€ ๊ฐ™์ด Martingale ์ „๋žต์€ ๋‹ค๋ฅธ ๋ฒ ํŒ… ์ „๋žต๋“ค๊ณผ ๋น„๊ตํ–ˆ์„ ๋•Œ ํŠน์œ ์˜ ์žฅ๋‹จ์ ์„ ๊ฐ–๊ณ  ์žˆ๋‹ค. ๋‹ค์–‘ํ•œ ์ „๋žต๋“ค์„ ์‹œ๋„ํ•˜๋ฉฐ ์ž์‹ ์—๊ฒŒ ๋งž๋Š” ๋ฐฉ๋ฒ•์„ ์ฐพ๋Š” ๊ณผ์ •์ด ์ค‘์š”ํ•˜๋‹ค. ์ตœ์‹  ํŠธ๋ Œ๋“œ์™€ ๊ฐœ์ธ์˜ ์„ฑํ–ฅ์— ๋”ฐ๋ผ ์ ํ•ฉํ•œ ์ „๋žต์„ ์„ ํƒํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์ด ๋„๋ฐ•์„ ๋”์šฑ ์œ ์ตํ•˜๊ฒŒ ๋งŒ๋“ค์–ด ์ค„ ๊ฒƒ์ด๋‹ค.

Martingale ์ „๋žต์˜ ํ†ต๊ณ„ ๋ถ„์„

Martingale ์ „๋žต์€ ๋‹จ์ˆœํ•œ ์›๋ฆฌ์— ๊ธฐ๋ฐ˜ํ•˜๊ณ  ์žˆ์ง€๋งŒ, ๊ทธ ํ†ต๊ณ„์  ๋ถ„์„์€ ๋งค์šฐ ์ค‘์š”ํ•˜๋‹ค. ํ†ต๊ณ„์  ๊ณ ๋ ค์‚ฌํ•ญ๊ณผ ์ˆ˜์ต์„ฑ ๋ถ„์„์€ ์ด ์ „๋žต์„ ์ดํ•ดํ•˜๋Š” ๋ฐ ํ•„์ˆ˜์ ์ธ ์š”์†Œ๋ผ๊ณ  ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค. ์ด ๋‘ ๋ถ€๋ถ„์ด ์ž˜ ๊ฒฐํ•ฉ๋˜์–ด์•ผ๋งŒ ๋ฒ ํŒ…์˜ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์˜ˆ์ธกํ•˜๊ณ  ์ด์— ๋”ฐ๋ผ ์ „๋žต์„ ์กฐ์ •ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค. ๋”ฐ๋ผ์„œ, ์ด๋Ÿฌํ•œ ๋ถ„์„๋“ค์€ ๋ฒ ํ„ฐ๋“ค์ด ์†์‹ค์„ ์ค„์ด๊ณ  ์ด์ต์„ ๊ทน๋Œ€ํ™”ํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•œ ๊ธฐ์ดˆ ๋ฐ์ดํ„ฐ๋ฅผ ์ œ๊ณตํ•œ๋‹ค.

ํ™•๋ฅ ๋ก ์  ๊ณ ๋ ค ์‚ฌํ•ญ

Martingale ์ „๋žต์˜ ๊ฐ€์žฅ ํ•ต์‹ฌ์ ์ธ ์š”์†Œ ์ค‘ ํ•˜๋‚˜๋Š” ํ™•๋ฅ ์ด๋‹ค. ์ด ์ „๋žต์€ ์†์‹ค์ด ๋ฐœ์ƒํ–ˆ์„ ๋•Œ ๊ทธ ์žƒ์€ ๊ธˆ์•ก์„ ๋‘ ๋ฐฐ๋กœ ๋Š˜๋ ค ๋‹ค์Œ ๋ฒ ํŒ…์„ ํ•˜๋Š” ๋ฐฉ์‹์ด๋‹ค. ํ•˜์ง€๋งŒ, ๊ฐ ๊ฒŒ์ž„์ด๋‚˜ ๋ฒ ํŒ…์˜ ๊ฒฐ๊ณผ๋Š” ๋…๋ฆฝ์ ์ด๋ฉฐ, ๋”ฐ๋ผ์„œ ์˜ˆ์ธกํ•˜๊ธฐ ์–ด๋ ค์šด ๊ฒฝ์šฐ๊ฐ€ ๋งŽ๋‹ค.

"๋ฒ ํŒ… ์„ธ๊ณ„์˜ ๋ชจ๋“  ๊ฒฐ์ •์€ ํ™•๋ฅ ์— ์˜ํ•ด ์˜ํ–ฅ์„ ๋ฐ›์œผ๋ฉฐ, Martingale ์ „๋žต๋„ ์˜ˆ์™ธ๋Š” ์•„๋‹ˆ๋‹ค."

์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด, ์ฃผ์‚ฌ์œ„๋ฅผ ๋˜์ง€๋Š” ๊ฒŒ์ž„์—์„œ๋Š” ๊ฐ ๋ฉด์ด ๋‚˜์˜ฌ ํ™•๋ฅ ์ด ๋™์ผํ•˜๋‹ค. ์ด๋Ÿฌํ•œ ์ƒํ™ฉ์—์„œ ๋ช‡ ๋ฒˆ ์—ฐ์†์œผ๋กœ ๊ฐ™์€ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ€ ๋‚˜์˜จ๋‹ค๊ณ  ํ•ด์„œ ๋‹ค์Œ ๋˜์ง์˜ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ€ ๋ณ€ํ™”ํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์€ ์•„๋‹ˆ๋‹ค. ์ด์™€ ๊ฐ™์ด, Martingale ์ „๋žต์„ ์‚ฌ์šฉํ•˜๋Š” ๋ฒ ํ„ฐ๋Š” ์ด๋Ÿฌํ•œ ํ™•๋ฅ ๋ก ์  ์›๋ฆฌ๋ฅผ ๋ฐ˜๋“œ์‹œ ๋ช…์‹ฌํ•ด์•ผ ํ•œ๋‹ค.

  • ์ „๋žต์˜ ์œ„ํ—˜ ์š”์†Œ:
  1. ๋†’์€ ์†์‹ค์„ ๊ฒฌ๋ŽŒ๋‚ด์•ผ ํ•จ
  2. ์ž๋ณธ์ด ๋นจ๋ฆฌ ์†Œ์ง„๋  ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ
  3. ๊ฒŒ์ž„์—์„œ์˜ ์ œ์•ฝ ๋ฐ ํ•œ๋„

์ด๋Ÿฐ ์š”์†Œ๋“ค์€ Martingale ์ „๋žต์„ ์‹ค์ œ๋กœ ์‹คํ–‰ํ•  ๋•Œ ๊ณ ๋ คํ•ด์•ผ ํ•  ์ค‘์š”ํ•œ ์‚ฌํ•ญ์ด๋‹ค.

์ˆ˜์ต์„ฑ ๋ถ„์„

Martingale ์ „๋žต์˜ ์ˆ˜์ต์„ฑ์„ ํ‰๊ฐ€ํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•ด์„œ๋Š” ๋ฐฉํ–ฅ์„ฑ๊ณผ ์•ˆ์ •์„ฑ์„ ๊ณ ๋ คํ•ด์•ผ ํ•œ๋‹ค. ์ด ์ „๋žต์€ ์†์‹ค์„ ๋ณด์ „ํ•˜๋ ค๋Š” ๋ชฉ์ ์ด ์žˆ์ง€๋งŒ, ๋๋‚ด๋Š” ๊ธ์ •์ ์ธ ์ˆ˜์ต์„ฑ์„ ๊ฐ€์ ธ์˜ฌ ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค๋Š” ๋ณด์žฅ์€ ์—†๋‹ค. ์ฃผ์˜ํ•  ์ ์€ ์†์‹ค์ด ์—ฐ์†์œผ๋กœ ๋ฐœ์ƒํ•  ๊ฒฝ์šฐ, ์ž๋ณธ์ด ๊ฑฐ์˜ ์†Œ์ง„๋  ์œ„ํ—˜์ด๋‹ค.

  • ๊ฐ€๋Šฅํ•œ ์‹œ๋‚˜๋ฆฌ์˜ค ๋ถ„์„:
  1. ๋Œ€๋ถ€๋ถ„์˜ ๊ฒฝ์šฐ ๋‹จ๊ธฐ์ ์œผ๋กœ๋Š” ์ด์ต์„ ๋‚ผ ์ˆ˜ ์žˆ์œผ๋‚˜, ์žฅ๊ธฐ์  ๊ด€์ ์—์„œ๋Š” ๋ฆฌ์Šคํฌ๊ฐ€ ํด ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค.
  2. ํŠน์ • ๊ฒŒ์ž„์— ๋”ฐ๋ผ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ€ ๋‹ฌ๋ผ์งˆ ์ˆ˜ ์žˆ์œผ๋ฉฐ, ์ด๋Š” ๋ฒ ํŒ… ์„ฑ๊ณต ํ™•๋ฅ ์— ์˜ํ–ฅ์„ ๋ฏธ์นœ๋‹ค.
Martingale ์ „๋žต ํƒ๊ตฌ Summary
Martingale ์ „๋žต ํƒ๊ตฌ Summary

Martingale ์ „๋žต์˜ ์ˆ˜์ต์„ฑ์„ ๋…ผํ•  ๋•Œ, ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์€ ์š”์†Œ๋“ค๋„ ์ค‘์š”ํ•˜๋‹ค:

  • ๋ฒ ํŒ… ํ•œ๋„: ์นด์ง€๋…ธ ๋ฐ ๋ฒ ํŒ… ํ”Œ๋žซํผ์€ ๋ฒ ํŒ… ํ•œ๋„๋ฅผ ์„ค์ •ํ•˜์—ฌ ์ „๋žต์˜ ์ž‘๋™์„ ๋ฐฉํ•ดํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค.
  • ์ „๋žต์˜ ์ง€์† ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ: ์†์‹ค ํšŒ๋ณต์—๋Š” ํ•œ๊ณ„๊ฐ€ ์žˆ์œผ๋ฏ€๋กœ, ๋ฒ ํ„ฐ๋Š” ์ด๋ฅผ ์ดํ•ดํ•˜๊ณ  ์ค€๋น„ํ•ด์•ผ ํ•œ๋‹ค.

๊ฒฐ๊ตญ, ํ†ต๊ณ„์  ๋ถ„์„์€ Martingale ์ „๋žต์˜ ์‹ค์ œ ์ ์šฉ ๋ฐ ๋ ˆ๋ฒจ์—…์„ ์œ„ํ•œ ์ง€ํ‘œ๊ฐ€ ๋œ๋‹ค. ๋ฒ ํ„ฐ๊ฐ€ ์ด๋Ÿฌํ•œ ํ†ต๊ณ„ ๋ฐ์ดํ„ฐ๋ฅผ ์ž˜ ํ™œ์šฉํ•œ๋‹ค๋ฉด, ๋” ๋‚˜์€ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์ด๋Œ์–ด๋‚ผ ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ์ด ๋†’์•„์งˆ ๊ฒƒ์ด๋‹ค.

Martingale ์ „๋žต์˜ ์œค๋ฆฌ์  ์ธก๋ฉด

Martingale ์ „๋žต์€ ๋‹จ์ˆœํ•˜๋ฉด์„œ๋„ ๊ฐ•๋ ฅํ•œ ์ž์‚ฐ ๊ด€๋ฆฌ ๊ธฐ๋ฒ•์ด๋‹ค. ํ•˜์ง€๋งŒ ์ด ์ ‘๊ทผ ๋ฐฉ์‹์€ ๋งŽ์€ ์ด๋“ค์—๊ฒŒ ๋„๋ฐ• ์ค‘๋…๊ณผ ๊ฐ™์€ ์ค‘๋Œ€ํ•œ ์œค๋ฆฌ์  ๋ฌธ์ œ๋ฅผ ์•ผ๊ธฐํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค. ๋”ฐ๋ผ์„œ Martingale ์ „๋žต์˜ ์œค๋ฆฌ์  ์ธก๋ฉด์— ๋Œ€ํ•ด ์‹ฌ๋„ ๊นŠ์€ ๋…ผ์˜๊ฐ€ ํ•„์š”ํ•˜๋‹ค.

๋„๋ฐ• ์ค‘๋…๊ณผ์˜ ๊ด€๊ณ„

Martingale ์ „๋žต์˜ ๊ฐ€์žฅ ํฐ ์œ„ํ—˜์š”์†Œ ์ค‘ ํ•˜๋‚˜๋Š” ๋„๋ฐ• ์ค‘๋…๊ณผ์˜ ๋ฐ€์ ‘ํ•œ ์—ฐ๊ด€์„ฑ์ด๋‹ค. ์ด ์ „๋žต์€ ํŒจ๋ฐฐํ•  ๋•Œ ๊ธˆ์•ก์„ ๋‘ ๋ฐฐ๋กœ ๋Š˜๋ฆฌ๋ฉฐ ์ด๊ธฐ๊ธฐ ์ „๊นŒ์ง€ ๋ฐ˜๋ณตํ•˜๋Š” ๋ฐฉ์‹์ด๋‹ค. ์ด๋Ÿฌํ•œ ๋ฐ˜๋ณต์€ ํ”Œ๋ ˆ์ด์–ด๊ฐ€ ์†์‹ค์„ ๋งŒํšŒํ•˜๊ณ ์ž ํ•˜๋Š” ๊ฐ•ํ•œ ์š•๊ตฌ๋กœ ์ด์–ด์งˆ ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค. ์ฆ‰, ์ดˆ๊ธฐ์—๋Š” ์†์‹ค์„ ํšŒ๋ณตํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•ด ์ „๋žต์„ ์‚ฌ์šฉํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์ง€๋งŒ, ์‹œ๊ฐ„์ด ์ง€๋‚จ์— ๋”ฐ๋ผ ์†์‹ค์ด ์ปค์ง€๋ฉด ๋”์šฑ ๊ทน๋‹จ์ ์ธ ๊ธˆ์•ก์œผ๋กœ ๋ฒ ํŒ…์„ ํ•˜๊ฒŒ ๋˜๋Š” ๊ฒฝ์šฐ๊ฐ€ ๋ฐœ์ƒํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค.

์ด๋Ÿฐ ์ ์—์„œ Martingale ์ „๋žต์€ ์‹ฌ๋ฆฌ์  ์••๋ฐ•์„ ์œ ๋ฐœํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์œผ๋ฉฐ, ์‚ฌ์šฉ์ž๊ฐ€ ๊ณผ๋„ํ•˜๊ฒŒ ๋ฒ ํŒ…ํ•˜๊ธฐ ์‰ฝ๋‹ค. ๊ฒฐ๊ตญ ์ด๋Š” ์žฌ์ •์  ํŒŒํƒ„์œผ๋กœ ์ด์–ด์งˆ ์ˆ˜ ์žˆ์œผ๋ฉฐ, ์‚ฌํšŒ์ ์œผ๋กœ๋„ ํฐ ๋ฌธ์ œ๋กœ ๋ถ€๊ฐ๋œ๋‹ค.

"๋„๋ฐ• ๋ฌธ์ œ๋Š” ์šฐ๋ฆฌ์˜ ์‚ถ์—์„œ ์ง™์€ ๊ทธ๋Š˜์„ ๋“œ๋ฆฌ์šธ ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๋„ˆ๋ฌด ๋งŽ์€ ์ด๋“ค์ด Martingale ์ „๋žต์˜ ๋ซ์— ๋น ์ ธ ์žฌ์ •์ , ์ •์„œ์  ๊ณ ํ†ต์„ ๊ฒช์Šต๋‹ˆ๋‹ค."

์นด์ง€๋…ธ์˜ ์ฑ…์ž„

์นด์ง€๋…ธ๋“ค์€ Martingale ์ „๋žต๊ณผ ๊ฐ™์€ ๋ฒ ํŒ… ๋ฐฉ์‹์„ ์ž˜ ์•Œ๊ณ  ์žˆ๋‹ค. ๊ทธ๋Ÿฌ๋‚˜ ์˜์‚ฌ๊ฒฐ์ •์˜ ์ฑ…์ž„์€ ๊ถ๊ทน์ ์œผ๋กœ ํ”Œ๋ ˆ์ด์–ด์—๊ฒŒ ์žˆ๋‹ค. ๊ทธ๋Ÿผ์—๋„ ๋ถˆ๊ตฌํ•˜๊ณ , ๋งŽ์€ ์นด์ง€๋…ธ๋“ค์€ ์ด๋Ÿฌํ•œ ์ „๋žต์„ ์ด์šฉํ•˜์—ฌ ๊ณ ๊ฐ์„ ์œ ๋„ํ•˜๊ณ  ์†์‹ค์„ ๋Œ์–ด๋‚ด๋Š” ๊ตฌ์กฐ๋ฅผ ๊ฐ–์ถ”๊ณ  ์žˆ๋‹ค. ์šฐ๋ฆฌ๊ฐ€ Martingale ์ „๋žต์˜ ์œค๋ฆฌ์  ์ธก๋ฉด์„ ๋…ผํ•  ๋•Œ, ์นด์ง€๋…ธ์˜ ์—ญํ• ์„ ๊ฐ„๊ณผํ•  ์ˆ˜ ์—†๋‹ค.

์นด์ง€๋…ธ๋Š” ํ”Œ๋ ˆ์ด์–ด์˜ ๋„๋ฐ• ๋ฌธ์ œ๋ฅผ ๊ด€๋ฆฌํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•œ ๋‹ค์–‘ํ•œ ์กฐ์น˜๋ฅผ ๋งˆ๋ จํ•ด์•ผ ํ•œ๋‹ค. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด, ์ž์ฒด ๊ฒ€ํ†  ์‹œ์Šคํ…œ๊ณผ ์ž๊ฐ€ ํ•œ๋„ ์„ค์ •์„ ๊ถŒ์žฅํ•˜๋Š” ์†”๋ฃจ์…˜์ด ์žˆ๋‹ค. ํ•˜์ง€๋งŒ ํ˜„์‹ค์ ์œผ๋กœ๋Š” ์ด๋Ÿฌํ•œ ์กฐ์น˜๊ฐ€ ์ถฉ๋ถ„ํ•˜์ง€ ์•Š๊ฑฐ๋‚˜ ํ”Œ๋ ˆ์ด์–ด๊ฐ€ ์ ๊ทน์ ์œผ๋กœ ์ฐธ์—ฌํ•˜์ง€ ์•Š์„ ๋•Œ๊ฐ€ ๋งŽ๋‹ค. ๋‚˜์•„๊ฐ€, ์นด์ง€๋…ธ๋Š” ์ด๋Ÿฌํ•œ ์ „๋žต์ด ์‚ฌ์šฉ์ž์—๊ฒŒ ๋ฏธ์น˜๋Š” ์˜ํ–ฅ์„ ์ดํ•ดํ•˜๊ณ , ์ฑ…์ž„๊ฐ ์žˆ๋Š” ๋„๋ฐ•์„ ์žฅ๋ คํ•ด์•ผ ํ•œ๋‹ค.

๊ฒฐ๋ก ์ ์œผ๋กœ, Martingale ์ „๋žต์€ ๋งค๋ ฅ์ ์ธ ์ˆ˜์ต์„ ๊ฐ€์ ธ์˜ฌ ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ์„ ์ œ๊ณตํ•˜์ง€๋งŒ, ๊ทธ ์œค๋ฆฌ์  ์ธก๋ฉด์„ ๊ฐ„๊ณผํ•ด์„œ๋Š” ์•ˆ ๋œ๋‹ค. ๋„๋ฐ• ์ค‘๋…, ์นด์ง€๋…ธ์˜ ์ฑ…์ž„, ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ  ํ”ผํ•ด ์˜ˆ๋ฐฉ์€ ๋ฐ˜๋“œ์‹œ ํ•จ๊ป˜ ๊ณ ๋ ค๋˜์–ด์•ผ ํ•  ์š”์†Œ๋“ค์ด๋‹ค.

Martingale ์ „๋žต์„ ์‚ฌ์šฉํ•  ๋•Œ ์œ ์˜์‚ฌํ•ญ

Martingale ์ „๋žต์€ ๊ทธ ์‚ฌ์šฉ์— ์žˆ์–ด ๋ช‡ ๊ฐ€์ง€ ์ค‘์š”ํ•œ ์œ ์˜์‚ฌํ•ญ์„ ๊ณ ๋ คํ•ด์•ผ ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ์ „๋žต์€ ๊ธฐ๋ณธ์ ์œผ๋กœ ํŒŒ์‚ฐ์˜ ์œ„ํ—˜์„ฑ์„ ์ˆ˜๋ฐ˜ํ•˜๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์—, ์ „๋žต์„ ์‚ฌ์šฉํ•˜๋Š” ์ด๋“ค์€ ์ด๋Ÿฌํ•œ ์œ„ํ—˜์„ ์ž˜ ์ดํ•ดํ•˜๊ณ  ์žˆ์–ด์•ผ ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋ฒ ํŒ…์„ ์‹œ์ž‘ํ•˜๊ธฐ ์ „์— ์ ˆ๋Œ€์ ์œผ๋กœ ํ•„์š”ํ•œ ๊ฒƒ์€ ์ด ์ „๋žต์˜ ๊ธฐ๋ณธ ์›๋ฆฌ๋ฟ๋งŒ ์•„๋‹ˆ๋ผ, ๋‹ค์–‘ํ•œ ์ƒํ™ฉ์—์„œ์˜ ์„ฑ๊ณต ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ๊ณผ ๊ทธ์— ๋”ฐ๋ผ ์กฐ์ •ํ•ด์•ผ ํ•  ๊ฐ์ข… ์š”์†Œ๋“ค์ž…๋‹ˆ๋‹ค.

์ด์ƒ์ ์ธ ์ƒํ™ฉ๊ณผ ๋น„์ƒํ™ฉ

์ด์ƒ์ ์ธ ์ƒํ™ฉ์—์„œ Martingale ์ „๋žต์€ ๋งค์šฐ ๋งค๋ ฅ์ ์œผ๋กœ ๋ณด์ด์ง€๋งŒ, ๊ทธ ์ด๋ฉด์—๋Š” ์—ฌ๋Ÿฌ ํ˜„์‹ค์ ์ธ ๋น„์ƒํ™ฉ๋„ ์กด์žฌํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ์ „๋žต์˜ ์„ฑ๊ณต์€ ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์€ ์š”์†Œ๋“ค์— ๋”ฐ๋ผ ํฌ๊ฒŒ ์ขŒ์šฐ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

  1. ์ž๋ณธ์˜ ์ถฉ๋ถ„ํ•จ
    Martingale ์ „๋žต์€ ์ตœ๋Œ€ ์†์‹ค์ด ๋ฐœ์ƒํ•  ๋•Œ๊นŒ์ง€ ๊ณ„์† ๋ฒ ํŒ… ๊ธˆ์•ก์„ ๋‘ ๋ฐฐ๋กœ ๋†’์—ฌ์•ผ ํ•˜๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์—, ์‚ฌ์šฉ์ž์—๊ฒŒ๋Š” ์ถฉ๋ถ„ํ•œ ์ž๋ณธ์ด ํ•„์š”ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ ์€ ์ž๋ณธ์œผ๋กœ ์‹œ๋„ํ•˜๊ฒŒ ๋œ๋‹ค๋ฉด ๋ถˆ๋ฆฌํ•œ ๊ฒฝ์šฐ์— ๋น ๋ฅด๊ฒŒ ํŒŒ์‚ฐํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.
  2. ๋ฒ ํŒ… ํ•œ๊ณ„
    ๋งŽ์€ ์นด์ง€๋…ธ์™€ ์˜จ๋ผ์ธ ๋ฒ ํŒ… ํ”Œ๋žซํผ์—์„œ๋Š” ํŠน์ • ๋ฒ ํŒ… ๊ธˆ์•ก ํ•œ๋„๋ฅผ ์„ค์ •ํ•˜๊ณ  ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ๊ฒฝ์šฐ, Martingale ์ „๋žต์„ ์‚ฌ์šฉํ•ด๋„ ๋” ์ด์ƒ์˜ ๋ฐฐํŒ…์ด ๋ถˆ๊ฐ€๋Šฅํ•ด์ ธ ์ „๋žต์ด ๋ฌด์˜๋ฏธํ•ด์งˆ ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.
  3. ๊ฒŒ์ž„ ์Šน๋ฅ 
    ์„ ํƒํ•œ ๊ฒŒ์ž„์˜ ์Šน๋ฅ  ๊นจ๋‹ค ์ค‘์š”ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด, ์•„๋ฉ”๋ฆฌ์นธ ๋ฃฐ๋ ›์€ ์œ ๋Ÿฝ ๋ฃฐ๋ ›๋ณด๋‹ค 0์ด ๋งŽ์•„ ์Šน๋ฅ ์ด ๋‚ฎ์•„ ๋งˆํ‹ด ์ „๋žต์˜ ํšจ๊ณผ๊ฐ€ ์ œํ•œ์ ์ž…๋‹ˆ๋‹ค.

๋น„์ƒํ™ฉ์œผ๋กœ๋Š”,

  • ์šด์˜ ๋ณ€๋™์„ฑ์ด ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์žฅ๊ธฐ์ ์œผ๋กœ ๋ณด๋ฉด Martingale ์ „๋žต์€ ์Šน๋ฆฌ๊ฐ€ ์ด๊ธธ ํ™•๋ฅ ์ด ๋†’์ง€๋งŒ ๋‹จ๊ธฐ์ ์œผ๋กœ๋Š” ์ฐธํŒจ๋ฅผ ๊ฒช๊ฒŒ ๋  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.
  • ์‹ฌ๋ฆฌ์  ์••๋ฐ•์ด ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์—ฐ์†์œผ๋กœ ์‹คํŒจํ•˜๊ฒŒ ๋˜๋ฉด ์‚ฌ์šฉ์ž์—๊ฒŒ ํฐ ์‹ฌ๋ฆฌ์  ๋ถ€๋‹ด์„ ์ดˆ๋ž˜ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์œผ๋ฏ€๋กœ, ์ด๋Š” ์ „๋ฐ˜์ ์ธ ๋ฒ ํŒ… ์ „๋žต์— ๋ถ€์ •์ ์ธ ์˜ํ–ฅ์„ ์ค„ ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

๋Œ€์•ˆ์  ์ „๋žต๊ณผ์˜ ๋ณ‘ํ–‰

Martingale ์ „๋žต์€ ๊ฐ•๋ ฅํ•œ ๋„๊ตฌ์ผ ์ˆ˜ ์žˆ์ง€๋งŒ, ๊ทธ ์œ„ํ—˜์„ฑ์„ ์ค„์ด๊ธฐ ์œ„ํ•ด ๋‹ค๋ฅธ ์ „๋žต๊ณผ ๋ณ‘ํ–‰ํ•ด์„œ ์‚ฌ์šฉํ•  ํ•„์š”๊ฐ€ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์€ ๋Œ€์•ˆ์  ์ „๋žต์„ ํ†ตํ•ด Martingale ์ „๋žต์„ ๋ณด์™„ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

  • ํ”Œ๋žซ ๋ฒ ํŒ…: ์ผ์ • ๊ธˆ์•ก๋งŒ์„ ๊ฑธ๊ณ  ์ผ๊ด€๋˜๊ฒŒ ๋ฒ ํŒ…ํ•˜๋Š” ๋ฐฉ์‹์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ๋ฐฉ๋ฒ•์€ ์ž์‚ฐ์˜ ์†Œ๋ชจ๋ฅผ ์ค„์ด๊ณ , ์ง์ ‘์ ์ธ ์†์‹ค ํšŒ๋ณต์„ ๋„๋ชจํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.
  • ํŒŒ๋ผ๋ณผ๋ฆญ ๋ฒ ํŒ… ์ „๋žต: ์œ„ํ—˜์„ ์ œ์–ดํ•˜๋ฉด์„œ ๋” ๋‚˜์€ ์ˆ˜์ต์„ ์ถ”๊ตฌํ•˜๋Š” ๋ฐฉ๋ฒ•์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ์ „๋žต์€ ์ฆ๊ฐ€ํ•˜๋Š” ๋ฒ ํŒ… ๊ธˆ์•ก์„ ์กฐ์ •ํ•˜์—ฌ ์†์‹ค ์ƒํ™ฉ์—์„œ๋„ ๋”์šฑ ์œ ์—ฐํ•˜๊ฒŒ ๋Œ€์ฒ˜ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

Martingale ์ „๋žต์„ ๋‹จ๋…์œผ๋กœ ์‚ฌ์šฉํ•˜๊ธฐ๋ณด๋‹ค๋Š” ๋‹ค๋ฅธ ์ „๋žต๊ณผ์˜ ์กฐํ•ฉ์„ ๊ณ ๋ คํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์ด ์ดˆ๊ธฐ ํˆฌ์ž์—์„œ์˜ ์†์‹ค์„ ์ตœ์†Œํ™”ํ•˜๋Š” ๋ฐฉ๋ฒ•์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ํšจ์œจ์ ์ธ ์ž๊ธˆ ๊ด€๋ฆฌ๋ฅผ ํ†ตํ•ด ์œ„ํ—˜์„ ์ค„์ด๋ฉฐ, ์žฅ๊ธฐ์ ์œผ๋กœ ์•ˆ์ •์  ์ˆ˜์ต์„ ์ถ”๊ตฌํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์ด ๊ฐ€๋Šฅํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

๊ฒฐ๋ก : Martingale ์ „๋žต์˜ ๊ถ๊ทน์  ๊ด€์ 

Martingale ์ „๋žต์€ ๋ฒ ํŒ…์˜ ์„ธ๊ณ„์—์„œ ๋งค์šฐ ์ฃผ๋ชฉ๋ฐ›๋Š” ์ž์‚ฐ ๊ด€๋ฆฌ ๊ธฐ๋ฒ•์œผ๋กœ, ํŠนํžˆ ์†์‹ค์„ ํšŒ๋ณตํ•˜๋Š” ๋ฐ ์žˆ์–ด ์กด์žฌ๊ฐ์ด ๋šœ๋ ทํ•˜๋‹ค. ์ด ์ „๋žต์€ ๋‹จ์ˆœํ•œ ์›๋ฆฌ, ์ฆ‰ ํ˜„์žฌ์˜ ์†์‹ค์„ ๋งŒํšŒํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•ด ๋ฒ ํŒ… ๊ธˆ์•ก์„ ๋‘ ๋ฐฐ๋กœ ๋Š˜๋ฆฌ๋Š” ๋ฐฉ์‹์„ ์ฐจ์šฉํ•ด ๊ฐ•๋ ฅํ•˜๊ฒŒ ์ž‘์šฉํ•œ๋‹ค. ํ•˜์ง€๋งŒ ์ด ์ ‘๊ทผ๋ฒ•์€ ์ผ๊ฒฌ ๋งค๋ ฅ์ ์ผ ์ˆ˜ ์žˆ์œผ๋‚˜, ๋‹ค์–‘ํ•œ ๋ฆฌ์Šคํฌ์™€ ๊ณ ๋ ค์‚ฌํ•ญ์„ ๋‚ดํฌํ•˜๊ณ  ์žˆ๋‹ค.

์ „๋žต์˜ ์ง€์† ๊ฐ€๋Šฅํ•œ ํ™œ์šฉ

Martingale ์ „๋žต์„ ์ง€์† ๊ฐ€๋Šฅํ•˜๊ฒŒ ํ™œ์šฉํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•ด ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์€ ๋ช‡ ๊ฐ€์ง€ ์š”์†Œ๊ฐ€ ๊ณ ๋ ค๋˜์–ด์•ผ ํ•œ๋‹ค. ์ฒซ์งธ, ์ž๋ณธ ๊ด€๋ฆฌ๊ฐ€ ํ•„์ˆ˜์ ์ด๋‹ค. ์ถฉ๋ถ„ํ•œ ์ž๋ณธ์ด ์—†๋‹ค๋ฉด ์†์‹ค์ด ๋ˆ„์ ๋˜์—ˆ์„ ๋•Œ ๋” ์ด์ƒ ๋ฒ ํŒ…์„ ๊ณ„์†ํ•  ์ˆ˜ ์—†๊ฒŒ ๋œ๋‹ค. ๋”ฐ๋ผ์„œ, ์ดˆ๊ธฐ ์ž๋ณธ์„ ์„ค์ •ํ•˜๊ณ  ๊ทธ ๋ฒ”์œ„ ๋‚ด์—์„œ๋งŒ ๋ฒ ํŒ…ํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์ด ์ค‘์š”ํ•˜๋‹ค.

๋‘˜์งธ, ์ •์‹ ์  ์•ˆ์ •์„ฑ๋„ ๊ฐ„๊ณผํ•ด์„œ๋Š” ์•ˆ ๋œ๋‹ค. ์ด ์ „๋žต์€ ์†์‹ค์ด ๊ณ„์†๋  ๊ฒฝ์šฐ ์‹ฌ๋ฆฌ์ ์œผ๋กœ ํฐ ๋ถ€๋‹ด์„ ์ฃผ๋ฉฐ, ์ด๋Š” ์ž˜๋ชป๋œ ์˜์‚ฌ๊ฒฐ์ •์„ ์ดˆ๋ž˜ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค. ๊ทธ๋Ÿฌ๋ฏ€๋กœ ํ™•๋ฅ ์„ ์ดํ•ดํ•˜๊ณ  ๊ฐ์ •์„ ์กฐ์ ˆํ•˜๋Š” ํ›ˆ๋ จ์ด ๋ฌด์ฒ™ ์ค‘์š”ํ•˜๋‹ค.

์…‹์งธ, ๊ฐ์ข… ๋ฒ ํŒ… ํ™˜๊ฒฝ์„ ๊ณ ๋ คํ•ด์•ผ ํ•œ๋‹ค. ๋”ฐ๋ผ์„œ ์ ํ•ฉํ•œ ๊ฒŒ์ž„ ์„ ํƒ์ด ์ „๋žต์˜ ์„ฑํŒจ๋ฅผ ์ขŒ์šฐํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค. ๊ณ ์œ„ํ—˜ ๊ฒŒ์ž„์€ Martingale ์ „๋žต์— ๋ถˆ๋ฆฌํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์œผ๋ฉฐ, ๋Œ€์‹  ๋‚ฎ์€ ๋ณ€๋™์„ฑ๊ณผ ๋†’์€ ํ™•๋ฅ ์˜ ๊ฒŒ์ž„์„ ์„ ํƒํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์ด ์ด์ƒ์ ์ด๋‹ค.

๋ฏธ๋ž˜์˜ ๋ฒ ํŒ… ์ „๋žต ์—ฐ๊ตฌ ๋ฐฉํ–ฅ

Martingale ์ „๋žต์˜ ๋ฏธ๋ž˜์™€ ๋”๋ถˆ์–ด ์ƒˆ๋กœ์šด ๋ฒ ํŒ… ์ „๋žต์˜ ์—ฐ๊ตฌ ๋ฐฉํ–ฅ๋„ ์ค‘์š”ํ•œ ํ™”๋‘์ด๋‹ค. ์ฒซ ๋ฒˆ์งธ๋กœ, ๋ฐ์ดํ„ฐ ๋ถ„์„ ๋ฐ ์•Œ๊ณ ๋ฆฌ์ฆ˜์˜ ๋ฐœ์ „์ด ๊ธฐ๋Œ€๋œ๋‹ค. ์ตœ๊ทผ ๋ฐ์ดํ„ฐ ๊ธฐ๋ฐ˜์˜ ์˜์‚ฌ๊ฒฐ์ •์ด ์ค‘์š”ํ•œ ์‹œ๋Œ€์— ์ ‘์–ด๋“ค๋ฉด์„œ, ๋งˆ๋ฅดํŒ…๊ฒŒ์ผ ์ „๋žต์„ ๋ฐ์ดํ„ฐ ๋ถ„์„๊ณผ ๊ฒฐํ•ฉํ•˜์—ฌ ๋”์šฑ ์ •๊ตํ•œ ์ ‘๊ทผ์„ ๋ชจ์ƒ‰ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค.

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์ถ•๊ตฌ ๋ฒ ํŒ… ๋ผ์ธ์— ๋Œ€ํ•œ ํฌ๊ด„์  ๋ถ„์„ Introduction
์ถ•๊ตฌ ๋ฒ ํŒ… ๋ผ์ธ์— ๋Œ€ํ•œ ํฌ๊ด„์  ๋ถ„์„ Introduction
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์ž‘์„ฑ์ž
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